【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上(点C1与点C不重合).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 15:06:33
![【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上(点C1与点C不重合).](/uploads/image/z/10956578-50-8.jpg?t=%E3%80%90%E5%88%9D%E4%B8%89%E5%87%A0%E4%BD%95%E3%80%91%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9A%E6%B2%BF%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3AB1C1%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C1%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9A%E6%B2%BF%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3AB1C1%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C1%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%EF%BC%88%E7%82%B9C1%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%EF%BC%8E)
【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上(点C1与点C不重合).
【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上
在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上(点C1与点C不重合).
(1)如图23-1-10①,当∠C>60°时,写出边AB1与边CB的位置关系,并加以证明;
(2)当∠C=60°时,写出边AB1与边CB的位置关系(不要求证明).
(3)当∠C
【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1,使点C1落在直线BC上(点C1与点C不重合).
(1)答:AB1//CB
∵AC1=AC
∴∠C=∠C1
∴∠CAC1=∠ABC
∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC
=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴AB1//CB
(2)答:AB1//CB
(3)答:成立.
作法:截出AC,并作AC1使C1在CB延长线CC1上
作C1C2使C1C2=BC且C2在CC1上
作C2D⊥AC1,延长C2D至E使DE=C2D
连接C1D,AD,则AC1D为所求三角形
证明如下
∵AC=AC1
∴∠C1AC=∠ABC
∴∠B1AC=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴.
(1)AB1∥BC.
证明:如图1,由已知得△ABC≌△AB1C1,
∴∠BAC=∠B1AC1,∠B1AB=∠C1AC,
∵AC1=AC,
∴∠AC1C=∠ACC1,
∵∠C1AC+∠AC1C+∠ACC1=180°,
∴∠C1AC=180°-2∠ACC1,
同理,在△ABC中,
∵BA=BC,
∴∠ABC=180°-2∠ACC...
全部展开
(1)AB1∥BC.
证明:如图1,由已知得△ABC≌△AB1C1,
∴∠BAC=∠B1AC1,∠B1AB=∠C1AC,
∵AC1=AC,
∴∠AC1C=∠ACC1,
∵∠C1AC+∠AC1C+∠ACC1=180°,
∴∠C1AC=180°-2∠ACC1,
同理,在△ABC中,
∵BA=BC,
∴∠ABC=180°-2∠ACC1,
∴∠ABC=∠C1AC=∠B1AB,
∴AB1∥BC.
(2)∠C=60°时,AB1∥BC.
(3)如图,当∠C<60°时,(1)、(2)中的结论还成立.
证明:显然△ABC≌△AB1C1,
∴∠BAC=∠B1AC1,
∴∠B1AB=∠C1AC,
∵AC1=AC,
∴∠AC1C=∠ACC1,
∵∠C1AC+∠AC1C+∠ACC1=180°,
∴∠C1AC=180°-2∠ACC1,
同理,在△ABC中,
∵BA=BC,
∴∠ABC=180°-2∠ACC1,
∴∠ABC=∠C1AC=∠B1AB,
∴AB1∥BC.
收起
1)答:AB1//CB
∵AC1=AC
∴∠C=∠C1
∴∠CAC1=∠ABC
∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC
=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴AB1//CB
(2)答:AB1//CB
(3)答:成立。
作法:截出AC,并作AC1使C...
全部展开
1)答:AB1//CB
∵AC1=AC
∴∠C=∠C1
∴∠CAC1=∠ABC
∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC
=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴AB1//CB
(2)答:AB1//CB
(3)答:成立。
作法:截出AC,并作AC1使C1在CB延长线CC1上
作C1C2使C1C2=BC且C2在CC1上
作C2D⊥AC1,延长C2D至E使DE=C2D
连接C1D,AD,则AC1D为所求三角形
证明如下
∵AC=AC1
∴∠C1AC=∠ABC
∴∠B1AC=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
收起
(1)答:AB1//CB
∵AC1=AC
∴∠C=∠C1
∴∠CAC1=∠ABC
∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC
=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴AB1//CB
(2)答:AB1//CB
(3)答:成立。
作法:截出AC,并作AC1使...
全部展开
(1)答:AB1//CB
∵AC1=AC
∴∠C=∠C1
∴∠CAC1=∠ABC
∴∠B1AC=∠B1AC1+∠C1AC=∠BAC+∠C1AC
=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°
∴AB1//CB
(2)答:AB1//CB
(3)答:成立。
作法:截出AC,并作AC1使C1在CB延长线CC1上
作C1C2使C1C2=BC且C2在CC1上
作C2D⊥AC1,延长C2D至E使DE=C2D
连接C1D,AD,则AC1D为所求三角形
证明如下
∵AC=AC1
∴∠C1AC=∠ABC
∴∠B1AC=∠ABC+∠BAC
∴∠B1AC+∠ACB=∠ABC+∠BAC+∠ACB=180
收起