作业帮什么是托密勒定理要内容和证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 13:55:09
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什么是托密勒定理要内容和证明
什么是托密勒定理
要内容和证明
什么是托密勒定理要内容和证明
内容:在圆内接四边形中,两条对角线长度的积等于它的两组对边乘积的和,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.
证明:过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,
∴△ACD∽△BCP.
又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,
∴△ACB∽△DCP.
①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.
即AC·BD=AB·CD+AD·BC.