如图,P是等边三角形ABC内部一点,PB＝2,PC=1,角BPC=150度,求PA长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:11:19
如图,P是等边三角形ABC内部一点,PB＝2,PC=1,角BPC=150度,求PA长
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如图,P是等边三角形ABC内部一点,PB＝2,PC=1,角BPC=150度,求PA长
如图,P是等边三角形ABC内部一点,PB＝2,PC=1,角BPC=150度,求PA长

如图,P是等边三角形ABC内部一点,PB＝2,PC=1,角BPC=150度,求PA长
绕B点旋转三角形BPC,使C点落到A点上.P的对应点为M.
因为：
角MBP=60度,BM=BP
所以
三角形BMP为等边三角形
因为
角BMP为60度
角BMA=角BPC=150度
所以
角AMP=90度
因为
AM=PC,MP=BP,角AMP=90度
所以
用勾股定理知AP=根号5

麻烦的题

很简单的啊

在线段BC外取一点D，使△BPD为等边三角形，
连接DB、DP、DC
∴∠DBP=∠BPD=60，PB=PD=BD=2
∵∠BPC=150
∴∠DPC=90
在Rt△CDP中
CD²=PC²+PD²=1²+2²=1+4=5
∴CD=√5
∵△ABC为等边三角形
∴∠CBP+∠A...

全部展开

在线段BC外取一点D，使△BPD为等边三角形，
连接DB、DP、DC
∴∠DBP=∠BPD=60，PB=PD=BD=2
∵∠BPC=150
∴∠DPC=90
在Rt△CDP中
CD²=PC²+PD²=1²+2²=1+4=5
∴CD=√5
∵△ABC为等边三角形
∴∠CBP+∠ABP=60，AB=CB
∵∠CBP+∠CBD=∠DBP=60
∴∠ABP=∠CBD
在△ABP和△CBD中
AB=CB，∠ABP=∠CBD，BP=BD
∴△ABP≌△CBD（SAS）
∴AP=CD
∴AP=√5

收起

如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长 如图,P是等边三角形ABC内部一点,PB＝2,PC=1,角BPC=150度,求PA长 如图,P是等边三角形ABC外接圆弧BC上一点,求证PA=PB+PC 如图,p为等边三角形abc内部一点,pb＝2,pc＝1,∠bpc＝150°,求ap的长 如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长不能用余弦定理 等边三角形ABC边长为a,P是内部任意一点,求证:PA+PB+PC答对了再加20分 如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,P是等边三角形ABC中的一点,DA=2,PB=2根号3,PC=4,求这个等边三角形的边长 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接AP,PB,以BP为边作等边三角形PBO,判断AP与CQ大小关系,并说明理由 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图所示,P是等边三角形ABC内部一点,PC=3,PA=4,PB=5,求△ABC的边长 如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积.rt 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM． （1）观察并猜想AP如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM．（1）观察 如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA