计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:55:01
计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
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计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)

计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
1003/2005
平方差公式 分解 约分
(1-1/2^2)=(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)*(3/2)
(1-1/3^2)=(1-1/3)(1+1/3)=(2/3)*(4/3)
.
(1-1/2005^2)=(1-1/2005)(1+1/2005)=(2004/2005)*(2006/2005)
所以 最后只有 （1/2）*（2006/2005）=1003/2005

1003/2005

：(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/2004²)(1-1/2005²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)....(1+1/2004)(1-1/2004)(1+1/2005)(1-1/2005)
=3/2*1/2*4/3*2/3...*2005/2004*2003/2004*2006/2005*2004/2005
=1/2*2006/2005
=1003/2005

1003/2005
平方差公式 分解 约分
(1-1/2^2)=(1-1/2)(1+1/2)=(1/2)*(3/2)
(1-1/3^2)=(1-1/3)(1+1/3)=(2/3)*(4/3)
....
(1-1/2005^2)=(1-1/2005)(1+1/2005)=(2004/2005)*(2006/2005)
所以 （1/2）*（2006/2005）=1003/2005

计算（1²+3²+...+99²）-（2²+4²+...+100²）急! 计算：1²-2²+3²-4²+…＋99²-100² 计算：100²-99²+98²-97²+…4²-3²+2²-1². 计算：2004²-2003²+2002²-2001²+…+4²-3²+2²-1 计算：100²-99²+98²-97²+……+4²-3²+2²-1 利用平方差计算100²-99²+98²+96²-95²+…+2²-1²快 利用因式分解计算:2010²-2009²+2008²-2007²+……+2²-1 计算100²-99²+98²-97²+...+2²-1 100²-99²+98²-97²+…+2²-1计算 100²-99²+98²-97²+.+4²-3²-3²+2²-1²等于多少?请详细的计算出来, 乘法公式计算100²-99²+98²-97²+……+2²-1²=? 2008²-2007²+2006²-2005²+...+2²-1² 利用平方差公式计算 (2a-1)²(1+2a)²(4a²+1)²怎样计算? 如何推导1²+2²+3²+···+n²的计算公式 利用平方差公式计算：100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²+1². 计算x²-x/x²×x/1-x和x²-4y²/x²+2xy+y²÷x+2y/x²+xy 计算：1²－2²＋3²－4²＋5².＋99²－100² 20²-19²+18²-17²+16²-15²……+2²-1=如何用等差计算公式,平方差公式