在三角形ABC中·若tanA=1/3 ,C=150°BC=1,则AB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:28:17
在三角形ABC中·若tanA=1/3 ,C=150°BC=1,则AB=?
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在三角形ABC中·若tanA=1/3 ,C=150°BC=1,则AB=?
在三角形ABC中·若tanA=1/3 ,C=150°BC=1,则AB=?

在三角形ABC中·若tanA=1/3 ,C=150°BC=1,则AB=?
ab=(根号10)/2
延长ac,做bd⊥ac的延长线
因为bc=1,又因为∠bcd=30°
所以bd=0.5
又因为tanA=1/3
所以ad=1.5
又因为勾股定理
所以ab=(根号10)/2

由tanA可得SinA(画图形)为十分之三倍根十,SinC=1/2.则据正弦定理可得,1/SinA=X/SinC可得X=根十

根据tanA=1/3=sinA/cosA 而sin^2A+cos^2B=1 算出sinA=3根号10/10
由正弦定理 AB/sinC=BC/sinA 则AB=1/(3根号10/10)*1/2=根号10/6