一道初三数学题(m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积 )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:30:36
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一道初三数学题(m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积 )
一道初三数学题(m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积 )
一道初三数学题(m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积 )
令9m²+5m+26=k(k+1)
--->△1=36k²+36k-911=p²
--->△2=12²(920+p²)
令 920+p²=q²--->(q+p)(q-p)=920=2³*5*23
∵q+p与q-p的奇偶性相同--->q+p与q-p必同为偶数
--->920=2*10*46 = 20*46或10*92或(-20)*(-46)或(-10)*(-92)
--->p=±13,±41--->p²=169,1681
--->△1=36k²+36k-911=p²--->k(k+1)=30,72
--->9m²+5m+26=k(k+1)------>m=-13,6,2,-1
一道初三数学题(m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积 )
m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积
m为何值时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积?
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