求函数的最值y=2^(2x)-2^(x-1)+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 13:25:10
求函数的最值y=2^(2x)-2^(x-1)+1
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求函数的最值y=2^(2x)-2^(x-1)+1
求函数的最值
y=2^(2x)-2^(x-1)+1

求函数的最值y=2^(2x)-2^(x-1)+1
令a=2^x
则a>0
2^2x=a^2
2^(x-1)=a/2
y=a^2-a/2+1
=(a-1/4)^2+15/16
a>0
所以a=1/4,y最小=15/16
所以值域[15/16,+∞)

绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以3a+b+5=0 (1)
2a-2b-2=0
即a-b-1=0 (2)
(1)+(2)
4a+4=0
a=-1
b=a-1=-2
所以2a2-3ab
=2-6
=-4

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