求函数y=2e^x+e^(-x)的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:59:23
求函数y=2e^x+e^(-x)的最值
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求函数y=2e^x+e^(-x)的最值
求函数y=2e^x+e^(-x)的最值

求函数y=2e^x+e^(-x)的最值
2e^x*e^(-x)=2
∴ 当2e^x=e^(-x),即e^(2x)=1/2,x=-ln2/2时
函数y=2e^x+e^(-x)有最小值,ymin=2√2

因为对任意实数x， e^x>0 ，e^(-x)>0，
所以由均值定理得 y>=2√[2e^x*e^(-x)]=2√2，
因此，当 2e^x=e^(-x) 即当 x=ln(√2/2) 时，函数有最小值 2√2 。
函数无最大值。

matlab 程序了。。。。
clc;clear all;
x=1:0.1:10;
y=2.*exp(x)+exp(-x);
a=max(y);
b=min(y);

求函数y=2e^x+e^(-x)的最值 求函数f(x,y)=e^-xy在闭区域{(x,y)│ 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值 求下列函数的倒数,其中f可导.y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数? 求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最值 求e^x-x*y^2+siny=e所确定的隐函数的导数, 求函数的导数y=e^2^x 求函数y=e^2x的微分dy 求y=1-e^(-x^(2)) 的导函数 函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值 求函数y=(e^x+e^-x)^2的微分 求函数y=（e^x+e^-x)^2的微分（带步骤） 求函数y=2e^x+e^-x的极值 求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值 1）y=x^2(x^2-2) 求X为何值时函数为增函数2）求这个函数的积的导数y=(2^x)(tan(x))3)将这两个函数求导：（2x+5)e^5x e^x/(e^x)-1 4） 求这个函数的商的导数y=((e^x)-(e^-x))/((e^x)+(e^-x)) 求函数y=x*e的(-x)的导数 函数y=（e^x-e^_x)/2的反函数 求函数y=e^x/x的导数 求函数y=e^x(1-x)的导数