在△ABCD中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H求证：1.四边形FBGH是平行四边形2.四边形ABCH是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:39:35
在△ABCD中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H求证：1.四边形FBGH是平行四边形2.四边形ABCH是平行四边形
xUmoV+(R b#k`SքLt!vQK,tjZiMXԦ|_ع8@Tm9=97S^uv%YQ@uN^m J dw  "u&{؀[X`mVsn;rKzzm||m^ YisIyR0ݥ?D߿_ ]^'*{~LftQ3Fs +*"EE$ 5)X >Ovx$fHglG%|YĒ ])kjdɋ=}4~ژ~zhD}00VԱZ^c^7j~-v[]ȇ}vWck\}na;ն0+v:yrE IQkIl5i'2@9JU$XV04/ Űn_[No%~w J \ޫ0?I'zH#*9BJ}="I>Waބ\BSBAçJ ;&v]gX |fzQ$9IY} Bwd-Z /H)"W{z睼)3|d[Γ3}vdQ{|$>ZUʟ8XK^+{ .use6A W˪d#h`AIݭ^ANSJ ..9m/,0nk'ϐlM]@n + K7ȸ?8OLx< bP g,t|H2PL-Mfiۖ܎+aO{%RV4MTT.oW^2wo%C_.ފ) )+kB4M&V`xI0\g.8L8X(輙Ol,* ,$Ϧ :cp>+F\>c.K.arq\2<Lc7Baz,Ȝ

在△ABCD中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H求证：1.四边形FBGH是平行四边形2.四边形ABCH是平行四边形
在△ABCD中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H
求证：1.四边形FBGH是平行四边形
2.四边形ABCH是平行四边形

在△ABCD中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H求证：1.四边形FBGH是平行四边形2.四边形ABCH是平行四边形
证明:
∵D是AB的中点,F,G是AC的三等分点
∴AD=DB,AF=FG
∴DF‖BG
∵FH是DF的延长线
∴FH‖BG
同理,BF‖GH
∴四边形FBGH是平行四边形.

题目有错,请修改,不是△ABCD,应该为四边形

充分利用中位线的性质
拿分，走人

第一问：
AD：DB=AF:FG=1：1
所以 DF‖BG
CE:EB=CG:GF=1:1
所以 EG‖BF
所以 FBGH是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
第二问：
角HFG=角BGF
所以：角AFH=角BGC
又 AF=CG HF=BG（平行四边形FBGH对边）
所以△AFH全等于△CGB<...

全部展开

第一问：
AD：DB=AF:FG=1：1
所以 DF‖BG
CE:EB=CG:GF=1:1
所以 EG‖BF
所以 FBGH是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
第二问：
角HFG=角BGF
所以：角AFH=角BGC
又 AF=CG HF=BG（平行四边形FBGH对边）
所以△AFH全等于△CGB
所以AH=BC
又角HAC=角BCG（全等的结论）
所以AH‖BC
所以AH平行且等于BC
所以ABCH是平行四边形

收起

证明:
∵D是AB的中点,F,G是AC的三等分点
∴AD=DB,AF=FG
∴DF‖BG
∵FH是DF的延长线
∴FH‖BG
同理,BF‖GH
∴四边形FBGH是平行四边形.
知道了吗？祝你学习进步！！！！！！！！！！

证明1. 因为点F、G是边AC的三等分点，故FG=CG，G是边CF的中点，E又是边BC的中点，故EG是△CFB的中位线，HG‖BF，同理DF是△ABG的中位线，FH‖BG，故四边形FBGH是平行四边形.

2.由四边形FBGH是平行四边形，FH平行BG，故角HFG=角BGF（内错角相等），

于是角AFH=角BGC（等角的补角相等），又因为点F、G是边AC的三等分点，故AF=CG，HF=BG（平行四边形对边相等），故△AFH全等于△CGB，于是AH=BC，角HAC=角BCG（全等三角形的对应边对应角相等），故AH‖BC，于是ABCH是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角.如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点求证：（1）E、F、D’、C四点共面 （2）CE、D‘F、DA三线共点图片啊图片! 在四边形ABCD中,AB=AD,角B=角D=90度,E,F分别是边BC,CD上的点,且角EAF=1/2角BAD.说明：EF=BE+FD 在直角坐标系中,点A(3,0),B(0,4),以AB为边,做正方形ABCD,则点C,D的坐标分别是 在三角形ABC中,点D、E分别是边BC,AB上的点,若三角形ACD全等于三角形AED,求∠B的度数.嗯... 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF和DE交于点P,求证CP=CD偶初二的说.A在右上角,B在左上角,C在左下叫，D在右下角 在△ABC中.AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF,∠B=∠DFE.求证：△BFD≅△EDF 如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE.试判断AF,CE是否平行并说明理由.D---F---C| / /| | / / || / / |A--E----B不是在中点 在长方形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,将长方形的四个角分别沿着HE、EF、FG、GH对折后,A点与B点重合,C点与D点重合．已知EH =3,EF =4,求线段AD与AB的长度比． 三角形的几何证明题在△ABC中D,E分别是BC,AB边上的点,DA平分∠EDC,试说明∠BED>∠B 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的各边AB,DA,BC,CD上的点,且直线EF与GH交于点P,求证,点B,D,P在同一条直线上 一道中学几何题（梯形的）已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上两个的动点（点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合）,且∠EMF=120°,试判断当E、F分别在 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 已知:如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,E,F分别是线段BC,CD上的点,且BE+FD=EF.求证：∠EAF=1/2∠BAD