作业帮不等式证明速进!如何证明bc/(a^2(b+c))+ac/(b^2(a+c))+ba/(c^2(b+a))>=1/2(1/a+1/b+1/c)没有错的。（a分之一+b分之一+c分之一）的2分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 04:29:43
xRMO@-ڴqC-Hۻ!z**("0j-=/8"j&&\}seC+Hy$R|kXa'e5?:TJ]v dt_;Ӏ
c:l"
Y_
不等式证明速进!如何证明bc/(a^2(b+c))+ac/(b^2(a+c))+ba/(c^2(b+a))>=1/2(1/a+1/b+1/c)没有错的。（a分之一+b分之一+c分之一）的2分之一
不等式证明速进!
如何证明bc/(a^2(b+c))+ac/(b^2(a+c))+ba/(c^2(b+a))>=1/2(1/a+1/b+1/c)
没有错的。（a分之一+b分之一+c分之一）的2分之一
不等式证明速进!如何证明bc/(a^2(b+c))+ac/(b^2(a+c))+ba/(c^2(b+a))>=1/2(1/a+1/b+1/c)没有错的。（a分之一+b分之一+c分之一）的2分之一
a,b,c都是正数吧.
证明：
令a=1/x,b=1/y,c=1/z
那么原不等式即为：
x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)>=(1/2)(x+y+z)
根据柯西不等式：
[(y+z)+(x+z)+(x+y)][x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)]>=(x+y+z)^2
∴2(x+y+z)[x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)]>=(x+y+z)^2
即：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)>=(1/2)(x+y+z)
等号当且仅当x=y=z时成立.
故原不等式得证,当且仅当a=b=c时取等号.
化简
你这不等式后面那部分有点奇怪，确定没写错吗？
如何证明三角不等式?|a|-|b|
如何证明不等式：1
如何证明加权平均值不等式
这个不等式如何证明
如何证明不等式(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+)>=16abc
不等式证明:如果a
证明不等式：|a-b|
证明不等式：|a+b|
不等式证明速进!如何证明bc/(a^2(b+c))+ac/(b^2(a+c))+ba/(c^2(b+a))>=1/2(1/a+1/b+1/c)没有错的。（a分之一+b分之一+c分之一）的2分之一
不等式证明2a/1+a^2
柯西不等式如何证明?
如何利用导数证明不等式
如何利用导数证明不等式
如何证明这个不等式呢
如何证明不等式的可加性?a>b ,a+c>b+c如何证明?可以反推么?
如何证明不等式的对称性a＞b 推出b＜a 请问如何证明?
如何证明不等式 |a|-|b|小于等于|a+b|
证明不等式ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2