定积分存在,在ab上有有限间断点且有界,间断点是所有类间断点吗

定积分存在,在ab上有有限间断点且有界,间断点是所有类间断点吗 高等数学同济第六版,定积分226页,定理一：函数在闭区间上连续,则可积.这我懂,可是后面有个定理2说“函数在闭区间有界,且只有有限个间断点,则也可积”这个且只有有限个间断点是有什么 微积分 定积分概念理解问题 “有且只有有限个第一类的间断点” 什么叫第一类 什么叫间断点?刚刚接触微积分看不懂 定积分中什么叫“第一类间断点”?定积分存在定理：若f(x)在[a,b]连续,或者至多有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]可积,……请教这里什么叫“第一类间断点”啊? 函数存在定积分的判断条件有一个是：函数有界,有有限多个间断点,那么函数可积.这不是和（下面接着）反常积分——无界函数相互矛盾了吗? 定积分不是表示面积.为什么存在有限个间断点的时候有的也可积 有界且有有限个间断点黎曼可及吗?有第一类间断点可以吗? 数学分析里反常积分的定义问题＂被积函数在积分区间上只存在有限多个第一类间断点（跳跃间断点）,本质上为常义积分而不是反常积分＂,这是为什么? 可积函数变上限积分一定是连续函数吗?考研数学全书中说,在区间[a,b]上有有限个间断点的函数在该区间上必可积,请问这个间断点必须是第一类间断点吗?还是仅除去无穷间断点以外的间断点? 关于函数可积的充分条件函数在闭区间上可积的充分条件之一是：有界,有限个间断点.这个定理怎么证明?还有我们知道另一个闭区间上函数可积的充分条件：连续.我们知道定积分就是在闭区 高等数学 关于有限间断点的有界函数可积的问题定积分不是表示面积吗?那我拿掉一个点,它的面积还是和不间断时一样计算?一条线没有面积么? 可积是否一定存在原函数有这么两个命题,均选自课本：1,若f（x）在区间I上有有一类间断点,则f（x）在I上不存在原函数.2,f（x）在[a,b]上有界且只有有限个间断点是可积的充要条件.这样是不 关于定积分可积条件的问题定积分定义中说区间[a,b]上的连续函数和有有限个第一类间断点的函数可积(暂不考虑广义积分的问题),我的问题是,请给出这个定理的证明(不一定你自己写,有现成 关于牛顿莱布尼茨公式求定积分的问题1含有有限个第一类间断点的f(x)是可以用该公式的只不过要分段,但是有第一类间断点无原函数,那怎么找F(x)呢?2含有第二类间断点不能积分那广义积分呢 定积分的原函数和积分原函数问题定积分中,下界-2,上界2,∫1/x dx,由于1/x在-2到2上存在0这个无穷间断点（是无穷间断点还是跳跃间断点呢?因为一个为正无穷,一个为负无穷,两值不等也可以说 定积分的存在条件为什么存在第二类间断点不可积 定积分的存在条件为什么存在第二类间断点不可积 函数在(a,b)上存在定积分的条件是,函数一定有界,但不一定连续对吗?