高数问题(关于单调性的证明)设f(x)在(0,a)内可导,f(0)=0,f'(x)单调递增,且F(x)=f(x)/x,证明F(x)在(0,a)内也单调递增.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 17:57:50
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高数问题(关于单调性的证明)设f(x)在(0,a)内可导,f(0)=0,f'(x)单调递增,且F(x)=f(x)/x,证明F(x)在(0,a)内也单调递增.
高数问题(关于单调性的证明)
设f(x)在(0,a)内可导,f(0)=0,f'(x)单调递增,且F(x)=f(x)/x,证明F(x)在(0,a)内也单调递增.
高数问题(关于单调性的证明)设f(x)在(0,a)内可导,f(0)=0,f'(x)单调递增,且F(x)=f(x)/x,证明F(x)在(0,a)内也单调递增.
F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x^2,只在证明在(0,a)内f'(x)x-f(x)>0即可.
令g(x)=f'(x)x-f(x),则g(0)=0
g'(x)=f''(x)x+f'(x)-f'(x)=f''(x)x,f'(x)单调递增,所以f''(x)>0,所以在(0,a)内g'(x)>0,即g(x)是增函数,g(0)=0,x>0时g(x)>0,得证.
高数问题(关于单调性的证明)设f(x)在(0,a)内可导,f(0)=0,f'(x)单调递增,且F(x)=f(x)/x,证明F(x)在(0,a)内也单调递增.
高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明:φ(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在(a,b)内单调增
一个函数学单调性的问题?f(X)=X+1/X 在(0,正无穷大)上的单调性并证明.
高数的函数单调性函数f(x)在区间(a,b),f'(x)>0,f''(x)
一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在(-4,7)上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性.
关于高数极限的一个问题如图,设f''(x)存在,证明..
高一数学必修一 证明单调性已知函数 f(x)=x^m-4/x,且f(4)=3, 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明要解析呀!
证明对勾函数的单调性设a>0讨论f(x)=x+a/x的单调性{用做差法来证明!}
设f(x)=(x+4)/(x+2),求f(x)的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性
设函数f(x)=2x^2+(x-1)|X-1|试判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并用定义证明
设f(x)=lg(2-x)/(2+x),求函数的定义域,判断并证明函数f(x)在该定义域上的单调性
设f(x)=1-x²/1+x²,判断函数f(x)在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明
高一数学函数单调性和奇偶性综合问题,要有思路!已知 y=f(x) 是奇函数,它在 (0,+∞) 上是增函数且 f(x)<0,试判断 F(x)=1/f(x) 在 (-∞,0)上的单调性,并加以证明.
证明f(x)=x/3 - 2^x在(0,正无穷大)的单调性
关于高一函数单调性的问题.f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,求不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集.
证明f(x)=-4/x+2在(0,+∞)上的单调性
判断证明f(x)=x3+x-3在(0,+∞)上的单调性.
证明函数f(x)=4/x^在区间(0,+∞)上的单调性