如何计算一个群的所有正规子群

如何计算一个群的所有正规子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 一道抽象代数的题,关于正规子群的.计算出S4和A4的所有正规子群 一道抽象代数有关正规子群的题,分别计算出S4和A4的所有正规子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. q是一个素数,p是一个自然数,且p第一问有个笔误，应该是“1.证明pq阶的群有且仅有一个q阶子群。请问这个q阶子群是不是正规子群？” 能不能帮我证明一下 一个群的换位子群是不是正规的 如果是 咋个证明呢 证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为 G的正规子群.近世代数题 抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换? 设H是有限群G的一个子群.p是|G|的最小素因子.如果|G|/|H|=p,试证H一定是G的一个正规子群. 请问如何在一个群中找出给定阶的子群,或者是所有的子群(可以用拉格朗日定理),比如要在S4 中如何找8阶子群?S4就是4个数的所有排列组成的群,运算是复合 证明：群G的中心C（G）是G的正规子群 抽象代数概念问题：群g的正规子群除如题～谢谢 基础代数问题 设G为群 H为G的子群 H在G中指数为2 求证H必为G的正规子群 一个群一定有正规子群吗?有且只有一个吗?如题,能否具体举个例子? 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得.