微分方程 2yy''=(y')^2+y^2 的解法当x=0时,y=1,y'=-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 02:54:45
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微分方程 2yy''=(y')^2+y^2 的解法当x=0时,y=1,y'=-1
微分方程 2yy''=(y')^2+y^2 的解法
当x=0时,y=1,y'=-1
微分方程 2yy''=(y')^2+y^2 的解法当x=0时,y=1,y'=-1
y'=p,则y"=p'=p*dp/dy
2dp/dy=p/y+y/p .这是齐次.
算出来是[(2z)/(1-z)]*dz=dy,后面就是计算问题.这是我第二次回答这个问题了.
设y/y'=z,有(y/y')'=1-y'y''/(y')^2即y'y''/(y')^2=1-(y/y')'=1-z'
等式两边同除以(y')^2得
2[1-(y/y')']=1+(y/y')^2
2(1-z')=1+z^2
整理得dz/dx=(1-z^2)/2
求得 |(z+1)/(z-1)|=e^(x+c1) 其中c1为常数
当x=0时,y=1,y'=-1 则z=-1
这道题是不是有问题,还是我做错了?c1=-∞?
微分方程求解.yy''-(y')^2=1
微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny
解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny
大一高数求微分方程通解,yy''-(y')^2+y'=0
求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解,
求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3
求微分方程yy=2(y'
微分方程yy''-2(y')^2yy''-2(y')^2=0
求微分方程yy'+(y')^2=2x的通解,
求微分方程的通解.yy-y'^2=0
求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解
求微分方程yy'=(sinx-y^2)cotx的通解
方程y''+2yy'=sinx为什么是非线性微分方程?
求yy''+y'^2=1微分方程的解
求解微分方程:(1) 2yy‘‘=(y‘)^2+y^2 (2) yy‘‘+(y‘)^2+2x=0
可降阶的高阶微分方程yy''-y'^2-y^2y'=0
求常微分方程yy'''=(y'')^2+y''(y')^2的解
可降阶高阶微分方程题目1.yy''+(y')^2+1=02.y^3 y''+1=0