求y=x^2sin3x的50阶导数sin(3x+pai/2)转换成余弦,符号应该看原先正弦的正负吧,所以应该等于cos3x才对啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:59:11
![求y=x^2sin3x的50阶导数sin(3x+pai/2)转换成余弦,符号应该看原先正弦的正负吧,所以应该等于cos3x才对啊](/uploads/image/z/11564098-34-8.jpg?t=%E6%B1%82y%3Dx%5E2sin3x%E7%9A%8450%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0sin%283x%2Bpai%2F2%29%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E6%88%90%E4%BD%99%E5%BC%A6%EF%BC%8C%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%9C%8B%E5%8E%9F%E5%85%88%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E7%9A%84%E6%AD%A3%E8%B4%9F%E5%90%A7%EF%BC%8C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%AD%89%E4%BA%8Ecos3x%E6%89%8D%E5%AF%B9%E5%95%8A)
求y=x^2sin3x的50阶导数sin(3x+pai/2)转换成余弦,符号应该看原先正弦的正负吧,所以应该等于cos3x才对啊
求y=x^2sin3x的50阶导数
sin(3x+pai/2)转换成余弦,符号应该看原先正弦的正负吧,所以应该等于cos3x才对啊
求y=x^2sin3x的50阶导数sin(3x+pai/2)转换成余弦,符号应该看原先正弦的正负吧,所以应该等于cos3x才对啊
这类题用莱布尼兹公式,可以查书的公式,但应注意所给的求导式有X的平方,对于它可知在求三阶导数及以后的导数都为0了,正余弦的高阶导数也有公式的啊!sin(3x)的n阶导数要注意要乘以3的3的n阶次方
(uv)'=u'v+uv'
(uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''
(uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''
(uv)(n) = C(...
全部展开
(uv)'=u'v+uv'
(uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''
(uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''
(uv)(n) = C(0,n)u(0)v(n)+C(1,n)u(1)v(n-1)+C(2,n)u(2)v(n-2)+.......+C(n,n)u(n)v(0)
C(0,n),C(1,n),C(2,n)这些是排列组合,u(n),v(n)表示n阶导数
收起