求和 100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:45:41
求和 100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
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求和 100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
求和 100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2

求和 100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+----+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+----+4+3+2+1
=5050

公式:n^2-(n-1)^2=n+(n-1)
利用该公式,原式=100+99+98+...+2+1=5050

很简单的么 你会高斯求和么 会的话M我我教你

分割黄金是对的

(1+100)*100/2=5050

100^2-99^2+98^2-97^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+----+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+....+11+7+3
=(199+3)*50
=10100