若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:27:18
若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值
x){ѽɎ]Ov~wuMݠlcSEIY-4I lH&By&F&P }Թxdҧf4/.H̳:̩P+.-0[a~Oм{:Þ\akl{z xLn7׀l @NX';<݊⮧}8qCa

若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值
若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值

若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值
x^2+4x+7
=x^2+4x+4+3
=(x+2)^2+3
≥3
所以其最小值为3

x²+4x+7=(x+2)²+3
当x=-2时,最小,最小值为3

3

x^2+4x+7=(x+2)^2+3
(x+2)^2>=0 ,所以(x+2)^2+3 >=3,当且仅当x=-2时,原式最小。