若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:43:47
若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值
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若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值
若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值

若x为任何实数,求x^2+4x+7的最小值
x^2+4x+7
=x^2+4x+4+3
=(x+2)^2+3
≥3
所以其最小值为3

x²+4x+7=(x+2)²+3
当x=-2时,最小,最小值为3

3

x^2+4x+7=(x+2)^2+3
(x+2)^2>=0 ,所以(x+2)^2+3 >=3,当且仅当x=-2时,原式最小。