矩形ABCD的顶点A(11,5)B(4,12),对角线的焦点P在X轴上,求矩形四边所在直线方程及对角线的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 07:52:42
矩形ABCD的顶点A(11,5)B(4,12),对角线的焦点P在X轴上,求矩形四边所在直线方程及对角线的长
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矩形ABCD的顶点A(11,5)B(4,12),对角线的焦点P在X轴上,求矩形四边所在直线方程及对角线的长
矩形ABCD的顶点A(11,5)B(4,12),对角线的焦点P在X轴上,求矩形四边所在直线方程及对角线的长

矩形ABCD的顶点A(11,5)B(4,12),对角线的焦点P在X轴上,求矩形四边所在直线方程及对角线的长
直线AB:
kAB=-1 直线AB方程 x+y=16
设C(x1,y1) D(x2,y2) 对角线AC,BD的交点P(a,0)
P为AC,BD中点,所以
y1+5=0 y1=-5 C(x1,-5)
y2+12=0 y2=-12 D(x2,-12)
kCD=7/(x1-x2)=-1 x2-x1=7
kAB*kAD=-1 kAD=1
kAD=17/(11-x2)=1 x2=-6 x1=-13
C(-13,-5) D(-6,-12)
直线CD:x+y=-18
直线AD:x-y=6
直线BC:x-y=-8
|AC|=√(24^2+10^2)=√[4(12^2+5^2)]=√(4*13^2)=26

AB的中点E(15/2,17/2)
直线AB为y-12=-1×(x-4),即y=-x+16
∵PE⊥AB
∴kep=1
∴直线EP为y-17/2=1×(x-15/2)
∴y=x+1
当y=0时x=-1
∴P为(-1,0)
设C的坐标为(x1,y1)
(x1+11)/2=-1,(y+5)/2=0
x1=-13,y1=-5...

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AB的中点E(15/2,17/2)
直线AB为y-12=-1×(x-4),即y=-x+16
∵PE⊥AB
∴kep=1
∴直线EP为y-17/2=1×(x-15/2)
∴y=x+1
当y=0时x=-1
∴P为(-1,0)
设C的坐标为(x1,y1)
(x1+11)/2=-1,(y+5)/2=0
x1=-13,y1=-5
∴C(-13,-5)
同样可得D的坐标为(-6,-12)
直线AD为y-5=1×(x-11),即y=x-6
直线BC为y-12=x-4即y=x+8
直线CD为y+5=-1(x+13)即y=-x-18
对角线AD=√(4+6)²+(12+12)²=26

收起

矩形ABCD的顶点A(11,5)B(4,12),对角线的焦点P在X轴上,求矩形四边所在直线方程及对角线的长 已知矩形ABCD相临两顶点为A[11,5].B[4,12],其对角线交点在x轴上,求矩形四条边所在直线的方程. 二次函数y=-mx^+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在X轴上,A,D在抛物线上.是否存在矩形ABCD?周长为9的矩形. 矩形ABCD的三个顶点A B C 的坐标分别是(—2,1)(—1,3)(3,4),求顶点D坐标 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,它的顶点坐标为(5,25/4),在抛物线内作矩形ABCD使顶点C,D落在抛物线上,顶点A,B落在x轴上.(3)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值 明天考试复习做题, 一块铁皮的拱形边缘呈抛物线形,MN=4m,抛物线顶点处到边MN的距离是4m,要从铁皮上截下一矩形ABCD使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上,像这样截下的矩形铁皮ABCD的周长能否等于8m?求矩形ABCD 已知矩形ABCD,边AB=4,BC=3矩形的顶点A,B为某椭圆的焦点且椭圆过另外两个顶点C,D,求椭圆方程? 如图,矩形ABCD的顶点A坐标为(0,0),顶点B的坐标是(-2,1),顶点C在y轴上. 如图,矩形ABCD的顶点A坐标为(0,0),顶点B的坐标是(-2,1),顶点C在y轴上. 二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD的抛物线与x轴所围成 已知矩形ABCD各顶点坐标为A(0,4)B(2,0)C(8,3)D(6.7),直线Y=kx+1平分矩形ABCD的面积,求k值 在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点坐标为A(-4,0),B(0,0),C(0,2),D(-4,2).将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍,得到一个新的矩形,B点不动,所得新的矩形的四个顶点坐标分别是什么?若A点不动呢? 如图,二次函数y=-mx^2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上.如图,二次函数y=-mx^2+4m的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B,C在x轴上,A ,D再跑无线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.(1) 已知矩形ABCD的两个顶点A(-1,3),B(-2,4),且它的对角线的交点在X轴上求C,D的坐标 二次函数y=-kx²+4k的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的区域内.(1)求抛物线的关系式;(2)设点A的坐标为(x,y),试求矩形A 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点A(0,0)、C(2,4)、D(2,0),则B的坐标是? 如图:矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,A、D在抛物线 如图,l‖m,矩形ABCD的顶点B在直线m上,则∠a=( )°