微分方程的特解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.y'+y/x=sinx/x x=π时y=12.y'+ycotx=5e^cosx x=π/2时 y=-4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:49:43
微分方程的特解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.y'+y/x=sinx/x x=π时y=12.y'+ycotx=5e^cosx x=π/2时 y=-4
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微分方程的特解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.y'+y/x=sinx/x x=π时y=12.y'+ycotx=5e^cosx x=π/2时 y=-4
微分方程的特解
本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈
都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了
1.y'+y/x=sinx/x x=π时y=1
2.y'+ycotx=5e^cosx x=π/2时 y=-4
答案是y=1/x(π-1-cosx)和ysinx+5e^cosx=1

微分方程的特解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.y'+y/x=sinx/x x=π时y=12.y'+ycotx=5e^cosx x=π/2时 y=-4
1.∵齐次方程y'+y/x=0 ==>dy/y=-dx/x
==>ln│y│=ln│C│-ln│x│ (C是积分常数)
==>y=C/x
∴设原方程的通解是y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数)
∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²
代入原方程,得[C'(x)x-C(x)]/x²+C(x)/x²=sinx/x
==>C'(x)=sinx
==>C(x)=-cosx+C (C是积分常数)
∴原方程的通解是y=(C-cosx)/x
∵当x=π时y=1 ==>(C+1)/π=1 ==>C=π-1
∴满足条件的解是y=(π-1-cosx)/x
2.∵齐次方程y'+ycotx=0 ==>dy/y=-cosxdx/sinx
==>dy/y=-d(sinx)/sinx
==>ln│y│=ln│C│-ln│sinx│ (C是积分常数)
==>y=C/sinx
∴设原方程的通解是y=C(x)/sinx (C(x)是关于x的函数)
∵y'=[C'(x)sinx-C(x)cosx]/sin²x
代入原方程,得[C'(x)sinx-C(x)cosx]/sin²x+[C(x)/sinx]cotx=5e^cosx
==>C'(x)=5sinx*e^cosx
==>C(x)=-5∫e^cosxd(cosx)
==>C(x)=-5e^cosx+C (C是积分常数)
∴原方程的通解是y=(C-5e^cosx)/sinx
∵当x=π/2时,y=-4 ==>C-5=-4 ==>C=1
∴满足条件的解是y=(1-5e^cosx)/sinx
==>ysinx+5e^cosx=1

微分方程的特解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.y'+y/x=sinx/x x=π时y=12.y'+ycotx=5e^cosx x=π/2时 y=-4 求两道微分方程的通解本人高数奇差 麻烦大侠帮我步骤写详细清楚点哈都是一阶线性微分方程 用那个dy/dx+P(x)y=Q(x)的公式去套 我都是做了几步做不来了1.(x^2-1)y'+2xy-cosx2.yInydx+(x-Iny)dy=0答案是y= 微分方程的特解, 帮求一下一个非齐次微分方程的特解!y''-y=sinx 就是跟我说一个特解 matlab求数值微分麻烦各位大侠帮我求一下用matlab求一下微分方程数值解,其中h（0）=0.01,0 求图中微分方程的特解 二阶微分方程的特解问题,麻烦高手指教下, 常微分方程之二阶线性微分方程 y’’+ y =2cos2x,求y(0)=y’(0)=-2时的特解.麻烦大家给个答案,我只是想验证我做的是不是正确的谢谢 微分方程的特解怎么求? 求微分方程初值问题的特解 求微分方程的通解及特解 常微分方程的特解怎么求 求下面微分方程的特解 求下列微分方程满足的特解, 什么是微分方程的通解和特解? 线性微分方程的特解和通解, 求微分方程满足条件的特解 求微分方程特解