把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:00:33
把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,
要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
把一个圆分为n(n>=2)个扇形,依次记为S1,S2…,Sn,每个扇形都可用红、白、蓝三种颜色之任一种涂色,要求相邻的扇形颜色互不相同,问有多少种涂法
3*2^(n-3)*(2+1)
第一个有三种颜色是3,从第二个开始不能跟前一个一样有2种颜色一共是2^(n-3).最后一个扇形分为两种情况1当倒数第二个与第一个同样颜色时,最后一个扇形可以用2种颜色,2当倒数第二个与第一个扇形不同颜色时,最后一个扇形只有一种颜色是.所以是2+1
n(n-1)^2
上面解题的都是菜b吧,直接可以设n个扇形有An种涂法,那么当在插入第An 1个扇形的时候,有3*2^n种,这时候当最后An 1和A1不同色,那么就是An 1种,同色两个扇形并为一个就是An种,所以An 1 An = 3*2^n,又A2=6种, 再转化成数列解得An=2^n 2*(-1)^n,欧老师你认为呢...
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上面解题的都是菜b吧,直接可以设n个扇形有An种涂法,那么当在插入第An 1个扇形的时候,有3*2^n种,这时候当最后An 1和A1不同色,那么就是An 1种,同色两个扇形并为一个就是An种,所以An 1 An = 3*2^n,又A2=6种, 再转化成数列解得An=2^n 2*(-1)^n,欧老师你认为呢
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2号的思路是对的,不过好像多算了一个,
应该是3*2^(n-3)*(2+1)=9*2^(n-3)
9*2^(n-3)