如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求抛物线的解析式.(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标;若不存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:30:36
![如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求抛物线的解析式.(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标;若不存在](/uploads/image/z/11965070-38-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F3x%5E2-mx%2Bn%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9c%280%2C-1%29%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4x%3D1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8B%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9D%2C%E4%BD%BF%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8)
如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求抛物线的解析式.(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标;若不存在
如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标;若不存在说明理由(使用图1)
(3)点Q在Y轴上,点P在抛物线上,要使Q.P.A.B为顶点的四边形使平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2)
如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求抛物线的解析式.(2)在X轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABCD的面积为3,若存在,求出点D的坐标;若不存在
(1)对称轴-b/2a=1知m/2/3=1,得m=2/3.又图知A(-1,0),B(3,0).易知n=-1.y=1/3x²-2/3x-1
(2)易知△ABC面积=4*1/2=2,要使四边形ABCD的面积为3,则△ABD的面积应为1.即D的纵坐标即为△ABD的高,设为h,则4h/2=1,得h=1/2.代入方程.(h²)=1/4=1/3x²-2/3x-1.得x1=
1+(√19)/2 x2=1-(√19)/2,则D的坐标为D(1+(√19)/2,1/2)或D(1-(√19)/2,1/2)
(3)∵要使Q.P.A.B为顶点的四边形使平行四边形,而AB是横坐标轴,∴知QP必须要平行于X轴.设Q的坐标为(0,m),则P的竖坐标也为m,而P在抛物线上,所以可得P(n,m),且1/3n²-2/3n-1=m.又AQ∥BP,所以两个斜率相等,AQ的斜率k1=-m,BP的斜率k2=m/(n-3).由k1=k2得n=2,由1/3n²-2/3n-1=m得m=-1,则P(2,-1)