帮忙解一下高一数学题(急!)设二次函数f(χ)满足f(χ+2)=f(2-χ)且f(χ)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(χ)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:42:31
帮忙解一下高一数学题(急!)设二次函数f(χ)满足f(χ+2)=f(2-χ)且f(χ)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(χ)的解析式
xTn@Ix^z'dGEqw #@i*i`N YWSBb;{33 d1܃\үge9p/΢rJ)-@.i2Ĺ[iXRwyF"Jn'?1; h0foHң[7 M@We- !,vn=Դ/뭷?eOCze2 . $&p26pQ5)yD~]1١5]HZUR5n?EbViMDFiIJA?mYTswm% Z-;ztq˰R9MK_{d\-xVh}7Nm oe2* sK;Z6 N`Y3R,W\#,lju9oYqwa6'T 衱R!d/Nt +tTfcr2[v9d֝$߾ ?};

帮忙解一下高一数学题(急!)设二次函数f(χ)满足f(χ+2)=f(2-χ)且f(χ)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(χ)的解析式
帮忙解一下高一数学题(急!)
设二次函数f(χ)满足f(χ+2)=f(2-χ)且f(χ)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(χ)的解析式

帮忙解一下高一数学题(急!)设二次函数f(χ)满足f(χ+2)=f(2-χ)且f(χ)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(χ)的解析式
f(χ+2)=f(2-χ)
显而易见对称轴x=2
设y=a(x-2)^2+C
X1^2+X2^2=10
X1+X2=4(对称轴可知)
得X1=1X2=3
(1.0)(3,0)(0,3)带入
0=a+c
3=4a+c
a=1c=-1
y=(x-2)^2-1

设f(x)=ax^2+bx+c
因为图像过(0,3)
所以c=3
即f(x)=ax^2+bx+3
因为f(χ+2)=f(2-χ)
所以f(x)=f(4-x)
当x=0时,f(0)=f(4),即对称轴 -b/2a=2,
即 b=-4a
所以f(x)=ax^2-4a+3
设两实根为 x1,x2<...

全部展开

设f(x)=ax^2+bx+c
因为图像过(0,3)
所以c=3
即f(x)=ax^2+bx+3
因为f(χ+2)=f(2-χ)
所以f(x)=f(4-x)
当x=0时,f(0)=f(4),即对称轴 -b/2a=2,
即 b=-4a
所以f(x)=ax^2-4a+3
设两实根为 x1,x2
由题可知 x1^2+x2^2=10
所以 (x1+x2)^2-2X1*X2=10
因为 X1+X2=-4,X1*X2=3/a
所以,a=-1,b=4
所以 f(x)=-x^2+4x+3

收起

帮忙解一下高一数学题(急!)设二次函数f(χ)满足f(χ+2)=f(2-χ)且f(χ)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(χ)的解析式 帮忙解一下这些数学题(二次函数和三角函数) 高一数学题,帮忙指导一下,谢谢 急!一道高一数学题 50分啊已知二次函数f(x)的二次项系数a,且不等式f(x)>-x的解集为(1.2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围. 要过程! 一道高一的函数数学题设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10.图像过点(0,3),求f(x)的解析式.请大家帮我解解.谢谢了.要详细、、3q了.怎么答案都不一样 高一数学题、二次函数f(x)、高手进.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 (1)求f(x)的解析式 (2)当x∈[-1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围 (3)设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的 急:在线等----一道有关函数的高一数学题.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(X)-x=0的两个根x1,x2满足0 一道简单的高一数学题.拜托大家帮忙.设f(x)是定义在(0,+∞)的减函数,那么f(2)与f(a05+2a+2)的大小关系是 高一数学题(关于函数的)在线等~要有详细过程f(x)是二次函数,且f(0)=0, f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)注意了,要有详细过程啊! 急!高一数学题设函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-21.求f(π/3)的值 2.求函数最小正周期及函数的单调递增区间 一道高一有关求二次函数的数学题,设二次函数f(x)满足f(X-2)=f(-X-2),且经过(0,1)点,又被X轴截得的线段长为2倍根号2,求函数f(X)的解析式. (高一数学题)求二次函数f(x)=x2+ax=a-1在区间【-1,3】上的最小值二次函数f(x)=x2+ax+a-1【-1,3】上的最小值 高一数学题求二次函数f(x)=x^2+4ax+a^2-1在区间[-4,1]上的最大值和最小值 一道高一数学题,大家帮忙呀,急,关于函数的已知函数f(x)=(x+2a-2)/(x+a),a∈Z,是否存在整数a使函数f(x)在(1,+∞)上单调递增,且在x∈(1,+∞),f(x)恒为正,求a,若不存在,说明理由 很急!很急!高一数学题:设函数y=f(x)的定义域是R,并满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,且当x>0时,f(x)<(1)判断函数的奇偶性(2)如果f(x)+f(2+x)<2,求x的取值范围题目是且当x>0时,f(x)<0 简单的高一数学题.帮忙解答一下,谢谢 问几个高一数学题及概念?1,若f{f[f(x)]}=27x+26 求F(X)的解析式?怎样做 不要答案2,为什么f(X2-X1)可以写成 f(X2)+f(-X1) 没教过啊?3,已知函数Y= f(1)=0; f(n+1) =f(n)+3 则f(3)=? 分析一下这个题1,设f(x) (高一数学题)已知二次函数y=f(x)的图像开口向下,且f(3-x)=f(3+x),则下列结论中错误的是:A.f(0)