正方形ABCD中,M为射线BC上一动点,DM=DN,DM垂直DN,连接BN与DC交于P点,其中BM=nBC若n=1/2,则BP/PN=（1）,DP/PC= （3）（图1）；若n=（1.5）,则DP/PC=1/3（图2）.A_______ D| / || P/ | N |____/____|B M C 连BN,DN(BN过P) 图一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:17:07
正方形ABCD中,M为射线BC上一动点,DM=DN,DM垂直DN,连接BN与DC交于P点,其中BM=nBC若n=1/2,则BP/PN=（1）,DP/PC= （3）（图1）；若n=（1.5）,则DP/PC=1/3（图2）.A_______ D| / || P/ | N |____/____|B M C 连BN,DN(BN过P) 图一
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正方形ABCD中,M为射线BC上一动点,DM=DN,DM垂直DN,连接BN与DC交于P点,其中BM=nBC若n=1/2,则BP/PN=（1）,DP/PC= （3）（图1）；若n=（1.5）,则DP/PC=1/3（图2）.A_______ D| / || P/ | N |____/____|B M C 连BN,DN(BN过P) 图一
正方形ABCD中,M为射线BC上一动点,DM=DN,DM垂直DN,连接BN与DC交于P点,其中BM=nBC
若n=1/2,则BP/PN=（1）,DP/PC= （3）（图1）；
若n=（1.5）,则DP/PC=1/3（图2）.
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B M C 连BN,DN(BN过P) 图一
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B C M 连BN,DM,DN(BN过P)图二

正方形ABCD中,M为射线BC上一动点,DM=DN,DM垂直DN,连接BN与DC交于P点,其中BM=nBC若n=1/2,则BP/PN=（1）,DP/PC= （3）（图1）；若n=（1.5）,则DP/PC=1/3（图2）.A_______ D| / || P/ | N |____/____|B M C 连BN,DN(BN过P) 图一
过N向DC引垂线交DC于Q
n=1/2时
直角三角形DMC与NDQ中 DM=DN
角MNC=角QND         (均与角QDN互余）
直角三角形DMC与NDQ全等  NQ=DC      DQ=MC=DC/2
直角三角形BCP与NQP中  BC=DC=NQ
其中一个对顶角相等
所以直角三角形BCP与NQP中全等   BP/PN=（1）
所以：PC=QP=QC/2=DC/4
DP/PC= （3）
若n=（1.5）时
三角形NQD与三角形MDC全等   （证明略）
DQ=CM=DC/2    
三角形NQP与三角形BCP全等    （证明略）
PC=QP
DC-DP=DQ+DP=DC/2+DP
DP=DC/4
PC=3DC/4
所以：DP/PC=1/3

证明：(1)作NQ⊥BC于Q,连DQ,MN,则DC∥NQ.

因为∠MDN+∠MQN=180°

∴DMQN四点共圆

因为DM=DN    DN⊥DM 

∴∠DMN=45°    ∴∠DNM=∠DQM =45°

∴DC=CQ=CB

∴BP=PN⇒BP/PN=1

NQ/PC=BQ/BC=2⇒NQ=2PC---------------------①

连BD，∴∠DMB=∠DNQ(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角) DB=DQ  DM=DN

∴△DBM≅△DQN

∴NQ=BM=BC/2=DC/2------------------------------②

①代入②得：

2PC=DC/2⇒PC=DC/4

∴DP/PC=3

(2)当n=1.5时，

如图(2),作NQ⊥BC于Q,连DQ,MN,则DC∥NQ.

因为∠MDN+∠MQN=180°

∴DMQN四点共圆

因为DM=DN    DN⊥DM 

∴∠DMN=45°    ∴∠DNM=∠DQM =45°

∴DC=CQ=CB

∴BP=PN⇒BP/PN=1

连BD，∴∠DMB=∠DNQ(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角) DB=DQ  DM=DN

∴△DBM≅△DQN

∴NQ=BM=1.5BC=1.5DC------------------------①

又NQ/PC=BQ/BC=2⇒NQ=2PC---------------②

①代入②得：1.5DC=2PC⇒PC=3/4•DC

∴DP/PC=1/3

在边长为1的正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,AE与BD相交于点M,AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F,G是EF的中点,连结CG求证：CG⊥CM试问当点E运动到什么位置时,△MCE是等腰三角形?请说明理 在正方形ABCD中,点M,N分别是AB,BC上的点,M是AB上一动点,AD=4,BN=1,问：当AM为多少时,三角形ADM与三角形BMN相似? 初三数学难题 需详解已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,点E是射线BC上一动点,连结AE,点F在射线CD上,∠EAF=45°,AE、AF交直线BD于点P、Q.连结EF、EQ.（1）在下图中按要求补全图形,并探究：在E 先祝大家新年快乐~~~再请 高手解答 帮个忙 解个数学题 谢谢已知,在长方形ABCD中,BC=4,P是BC上一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=QP,以PQ为一边的正方形为PQRS,点P从点B开始沿射线BC方移动,设BP为X, 在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点（4 如图,在矩形ABCD中,BC=4 AB=2 P是BC上一动点,动点P在BC或其延长线上 BP=PQ,以PQ为一边的正方形为PQRS 点P从B点开始沿射线BC方向运动 设BP=x 正方形PQRS于ABCD重叠部分的面积为y 则y关于x的函数图象大 点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是边BC的中点,则|向量AN+向量AM|的最大值 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A.C不重合）,点E在射线BC上且PE=PB求证 （1）PE垂直PD 如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB求证PE垂直于PD p是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A,C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.1.求证PE=PD,PE垂直于PD.2 如图,正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0＜OD＜1/2AD),以O为圆心,OA长为半径的圆交边CD.如图,正方形ABCD中,点O为AD上一动点(0＜OD＜1/2AD),以O为圆心,OA长为半径的圆交边CD于点M,过点M作圆的切线交边BC与 如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重 合),点E在射线BC上,且P如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)设AP=x,△PBE的面积为y. ① 在正方形ABCD中E为BC边上的一点 BE=3M为线段AE上的一点 射线BM交正方形的一边于点F 且BF=AE 则 BM的长为? 如图,在长方形ABCD中,BC=4,AB=2,P是BC上一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的的正方形为PQRS,点P从点B开始沿射线BC方向运动,设BP为x,正方形PQRS与长方形ABCD的重叠部分的面积为y,怎么用 如图,P是正方形ABCD对角线上一动点.点E在射线BC上,且PE=PD.求证：PE⊥PD 正方形ABCD中,M为射线BC上一动点,DM=DN,DM垂直DN,连接BN与DC交于P点,其中BM=nBC若n=1/2,则BP/PN=（1）,DP/PC= （3）（图1）；若n=（1.5）,则DP/PC=1/3（图2）.A_______ D| / || P/ | N |____/____|B M C 连BN,DN(BN过P) 图一 如图所示,在矩形ABCD中BC=4.AB=2.P是BC上的一动点,动点Q在PC或其延长线上,BP=PQ,以PQ为一边的正方形PQRS,点P从B点开始沿射线BC方向运动.设BP=x,正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为y,（1.）分别求出 如图 正方形ABCD和其外角CBE的角平分线BF,M为线段BE上一动点,DM垂直MN,交射线BF延长线于点N ,证明DM=MN