AD是三角形ABC的角平分线,且AC= AB+BD,求证:∠B=2∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 07:32:55
AD是三角形ABC的角平分线,且AC= AB+BD,求证:∠B=2∠C
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AD是三角形ABC的角平分线,且AC= AB+BD,求证:∠B=2∠C
AD是三角形ABC的角平分线,且AC= AB+BD,求证:∠B=2∠C

AD是三角形ABC的角平分线,且AC= AB+BD,求证:∠B=2∠C
证明:延长AB到E,使BE=BD,连接DE.
则∠BDE=∠E,∠ABD=∠BDE+∠E=2∠E.
∵AE=AB+BE=AB+BD;
AC=AB+BD.(已知)
∴AE=AC,又AD=AD,∠EAD=∠CAD.
∴⊿EAD≌⊿CAD(SAS),∠E=∠C.
故:∠ABD=2∠C.(等量代换)

题出错了!!!!!!

AD是三角形ABC的角平分线,且AC= AB+BD,求证:∠B=2∠C AD为三角形ABC的角的平分线,且BD=DC,求证;AB=AC 在三角形ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,求证AB*AE=AC*AD 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC 三角形ABC中,AD是它的角平分线,E为AD上的一点,且AB.AE=AC.AD,求证CE=CD 已知AD是三角形ABC的角平分线,且角BD等于2倍的角C,AC=5,CD=3,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 已知ad是三角形abc的角平分线,且角b=2角c,ac=5,cd=3,求三角形abc的周长 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 已知三角形ABC中,AB=10,AC=7,AD是角平分线 CM⊥AD于M,且N是BC中点,求MN的长度 已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长 在三角形ABC中AB=3AC,AD是角A的平分线,且AD=mAC,则m的取值范围为 在三角形ABC中,AB=3AC,AD是角A的平分线,且AD=mAC,求m的取值范围 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A的 三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,角B的角平分线交AC于D,且BC=BD+AD,求角A 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AE=AC,EF平行BC交AC于F.求证CE平分角DEF.