最小正周期求法2sinx的平方+sin2x-1 ,这个要求最小正周期以及最大值?主要是我不会把它化到 Asin(Bx+C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 22:48:53
最小正周期求法2sinx的平方+sin2x-1    ,这个要求最小正周期以及最大值?主要是我不会把它化到 Asin(Bx+C)
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最小正周期求法2sinx的平方+sin2x-1 ,这个要求最小正周期以及最大值?主要是我不会把它化到 Asin(Bx+C)
最小正周期求法
2sinx的平方+sin2x-1 ,这个要求最小正周期以及最大值?
主要是我不会把它化到 Asin(Bx+C)

最小正周期求法2sinx的平方+sin2x-1 ,这个要求最小正周期以及最大值?主要是我不会把它化到 Asin(Bx+C)
2sin^2x+sin2x-1
=1-cos2x+sin2x-1
=sin2x-cos2x=sin(2x-π/4)
所以它的的周期是π.
求最大值
原式=sinx-(cos^2x-sin^2x)=sinx-(1-2sin^2x)=2sin^2x+sinx-1
设sinx=t,原式=2t^2+t-1 (看成是t的二次函数求最值问题即可)
不懂发消息问我.

把sinx的平方化成1+cos2x 就可以化成根号2sin(2x+45度)

2sinx的平方+sin2x-1
=-(1-2sinx的平方)+sin2x
=sin2x-cos2x
=/~2~(sin2x-pi/4)
T=2pi/2=pi
max=/~2~