已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 18:17:12
已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积
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已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积
已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积

已知△ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5,求△ABC的面积
延长AD到E,使DE=AD,连接BE,
可证△BED≌△CAD(SAS)
∴BE=AC=5
在△ABE中,AB=4,BE=3,AE=5
根据勾股定理的逆定理可知△ABE是直角三角形,∠BAE=90°
∴△ABE的面积=3×4/2=6
既△ABC的面积=△ABE的面积=6