如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8,(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 00:40:13
如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8,(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长.
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如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8,(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长.

如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8,(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长.

如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠C=30°,折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8,(1)求∠BDF的度数；(2)求AB的长.
BF=CF
∠CBF=∠C=30
又对折,∠CBF=∠DBF
∠CBF=∠DBF=∠C=30
∠BDF=180-(∠CBF+∠DBF+∠C)=180-(30+30+30)=90
∠BDF=90
2)∠DEF=∠C=30,∠EDF=∠BDF=90
EF=CF=8
DF=1/2EF=1/2*8=4
DC=CF+DF=8+4=12
AB=1/2DC=1/2*12=6
即AB=6


(1因为 CF=BF 所以∠FBC = ∠FCB = 30 由于折叠，所以 ∠EBF = ∠FBC = 30 ， ∠BFD = ∠C+∠FBC = 30+30 = 60 所以 ∠BDF=90
2)AB = BD * cos30 = BF * cos30 * cos 30 = 3/4 *BF = 6

因为∠C=30°且BF=CF，所以∠FBC=30°,所以∠FBE=30°,即∠EBC=60°，所以∠BDF=90°.
因为BF=CF=8，∠C=30°,所以BC=8√3，所以BD=4√3，又因为∠EBC=60°，所以AB=6.(勾股定理)

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E,你能确定四边形CDC’E的形 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E,你能确定四边形CDC’E的形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E连接EF求证四边形ECDF是菱形 如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.1.求证四边形ECDF是菱形2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明. 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E.问：若BC＝CD＋AD,试判断四边形ABCD的形状,并加以证明. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.