如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.1.求证四边形ECDF是菱形2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:55:06
如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.1.求证四边形ECDF是菱形2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.
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如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.1.求证四边形ECDF是菱形2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.
如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,
使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.
1.求证四边形ECDF是菱形
2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.

如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.1.求证四边形ECDF是菱形2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明.
(1),C、F关于对称,FE=CE,CD=FD,角FED=角CED,角FDE=CDE,
因,FD//EC,所以,角FDE=角CED,所以,角FED=角FDE,EF=DF,
角CED=角CDE,CE=CD,所以,CD=DF=FE=EF,四边形ECDF是菱形,
（2）四边形ABED的形状是平行四边形.
因,AD=AF+DF,CD=CE=FD,BC=BE+CE,BC=CD+AD
所以,BE+CE=CD+AD,即,BE+CE=CD+AF+DF,BE=AF+DF,BE=AD,
又因,AD//BE,所以,四边形ABED的形状是平行四边形.

(1)由折叠可知∠C=∠DFE
∵DF∥CE,∴∠FDE=∠DEC
∵DE=DE,∴△FDE≌△CED
∴DF=CE,∴四边形CDFE是平行四边形
又∵DF=DC,∴平行四边形CDFE是菱形.
(2)菱形CDFE中,有CD=CE
∵BC=CD+AD=CE+BE,∴AD=BE
∵AD∥BE,∴四边形ABED是平行四边形.

如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C搂在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E,连接EF.1.求证四边形ECDF是菱形2.假设BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明. 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E,你能确定四边形CDC’E的形 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D 如图,在四边形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E,你能确定四边形CDC’E的形 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于点E,连接C’E.问：若BC＝CD＋AD,试判断四边形ABCD的形状,并加以证明. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在四边形ABCD中,BC 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交BC于点E连接EF求证四边形ECDF是菱形 如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC