证明|sin(x+△x)-sin x|<|△x|,△x→0.求高手指教.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:59:27
证明|sin(x+△x)-sin x|<|△x|,△x→0.求高手指教.
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证明|sin(x+△x)-sin x|<|△x|,△x→0.求高手指教.
证明|sin(x+△x)-sin x|<|△x|,△x→0.求高手指教.

证明|sin(x+△x)-sin x|<|△x|,△x→0.求高手指教.

|sin(x+△x)-sin x| = |2cos[x+(△x/2)] sin(△x/2)|
<2|cos[x+(△x/2)]| |△x/2|
= |cos[x+(△x/2)]| |△x|
< |△x|