为什么XN-1=1/2*(XN+A/XN)可求出a的平方根?在求根号a时能否令x0!=a/2呢?

求{Xn} Xn+1=2Xn-(Xn)的平方 设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限 X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn答案是√a,为什么？ Xn次方-Xn-1次方+1/4Xn-2次方 若递增数列Xn满足X1=1/2,且4Xn*Xn+1=(Xn+Xn+1-1/2)^2,求Xn Xi>=0,X1+X2...+Xn=1,n>=2,求证X1X2(X1+X2)+...+X1Xn(X1+Xn)+X2X3(X2+X3)...Xn-1Xn(Xn-1+Xn) 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 为什么XN-1=1/2*(XN+A/XN)可求出a的平方根?在求根号a时能否令x0!=a/2呢? 正数列｛an｝满足X1=a,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),求证⑴n≥2时,Xn≥√a,⑵n≥2时,Xn≥Xn+1 已知首项为x1的数列（xn）满足xn+1=(a*xn)/(xn +1) (a 为常数). (1/xn)-(1/xn-1)=1/2,1/x1=1,为什么{1/xn}为等差数列,求证. 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(Xn+1),Sn=Y1+Y2+...+Yn,则aSn+Pn=_____ 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn}收敛,求(n趋向无穷) lim Xn 设X1=lna,Xn+1=Xn+ln(a-xn),求Xn极限,先证明其收敛 若Xn>0,且limx趋近无穷Xn+1/Xn=a 设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 数列｛Xn｝中,x1=a>0,xn+1=1/2(xn+a/xn).若次数列的极限存在,且大于0,求这个极限.