作业帮小妹请教楼上的大哥一道数学题－若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos（α＋β）=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 04:23:07
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小妹请教楼上的大哥一道数学题－若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos（α＋β）=?
小妹请教楼上的大哥一道数学题－
若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos（α＋β）=?
小妹请教楼上的大哥一道数学题－若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos（α＋β）=?
tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根
根据韦达定理：
tanA+tanB=6
tanAtanB=3
所以：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(6)/(1-3)
==-3
即：90
由方程得 tanα+tanβ=6 tanα*tanβ=3
tan(α+β)=6/(1-3)=-2
∵α、β均为锐角
∴∠（α+β）在第二象限
画三角形，得cos(α+β)=-√5/5
小妹请教楼上的大哥一道数学题－若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos（α＋β）=?
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