二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2xx(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x应该属于 二阶变系数线性微分方程,同济课本上给出了常数变易法,但需要先求出此方程对应的齐次方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=0 的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 10:29:09
二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y
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二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2xx(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x应该属于 二阶变系数线性微分方程,同济课本上给出了常数变易法,但需要先求出此方程对应的齐次方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=0 的通解
二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x
x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x
应该属于 二阶变系数线性微分方程,同济课本上给出了常数变易法,但需要先求出此方程对应的齐次方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=0 的通解才行,实在头疼,
挺有意思的一道日本人的考研题
同济第四版 P372 给了常数变易法，但仍然需要先求齐次方程的通解。
x(x-1)y"+3(x-2)y'+y=2x
等价于
[x(x-1)y'+(x-1)y]'=2x
即
x(x-1)y'+(x-1)y= xx+C （xx是指x平方）
下面套个公式就完了。中国人是强大的！哈哈

二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2xx(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=2x应该属于 二阶变系数线性微分方程,同济课本上给出了常数变易法,但需要先求出此方程对应的齐次方程 x(x-1)y"+(3x-2)yˊ+y=0 的通解
用MatLab解出来的通解是
y =
1/x*log(x-1)*C1+1/x*C2+1/2*(x^2+2*x+2*log(x-1))/x

基本上感觉没有初等解了，解出来了麻烦告诉一下.
有没有规定用什么方法？
这个用 幂级数很好解。
我就是用幂级数解了，感觉幂级数的形式不像是初等函数可以构造的
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麻烦楼上的raiderjia 把那个解写详细一点。...

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基本上感觉没有初等解了，解出来了麻烦告诉一下.
有没有规定用什么方法？
这个用 幂级数很好解。
我就是用幂级数解了，感觉幂级数的形式不像是初等函数可以构造的
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麻烦楼上的raiderjia 把那个解写详细一点。

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二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1 二阶变系数线性微分方程,没有一阶导和常数项,y''+q(x)y=0, 二阶常系数线性微分方程 求下列方程的通解 y+y=x+e^x 二阶变系数齐次线性微分方程求解.方程为y''+y'/x-Ay=0,A为常数, 求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-10y'+9y=e^2x的通解 求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解 二阶变系数线性微分方程 x(x-1)y+(3x-2)yˊ+y=2xx(x-1)y+(3x-2)yˊ+y=2x应该属于 二阶变系数线性微分方程,同济课本上给出了常数变易法,但需要先求出此方程对应的齐次方程 x(x-1)y+(3x-2)yˊ+y=0 的通解 以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? 常系数非齐次线性微分方程y-3y'+2y=x*e^x-2求通解 n阶常系数线性微分方程：（1）y″-6y′=0（2）y″+y+6x=0 求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程 一阶线性微分方程y'=x/y+y/x 一阶线性微分方程y'=x/y+y/x 求二阶常系数非齐次线性微分方程y-7y'+10y=2e∧x的通解 求一阶线性微分方程的通解 y'-(2x/(1+x^2)y)=x^2 求线性微分方程y''+y'=x+e^x, 微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为