一道关于微积分里面的变限定积分的方程的题目,为什么代入新变量s之后,第二步里面的积分上限还是x,而不是3x.还有最后两步,究竟是哪一个方程两边同时乘以e的(-3x)次方后是怎么得到那个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 08:59:23
![一道关于微积分里面的变限定积分的方程的题目,为什么代入新变量s之后,第二步里面的积分上限还是x,而不是3x.还有最后两步,究竟是哪一个方程两边同时乘以e的(-3x)次方后是怎么得到那个](/uploads/image/z/12870173-29-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%87%8C%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%8F%98%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BB%A3%E5%85%A5%E6%96%B0%E5%8F%98%E9%87%8Fs%E4%B9%8B%E5%90%8E%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%E9%87%8C%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%8A%E9%99%90%E8%BF%98%E6%98%AFx%2C%E8%80%8C%E4%B8%8D%E6%98%AF3x.%E8%BF%98%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%A4%E6%AD%A5%2C%E7%A9%B6%E7%AB%9F%E6%98%AF%E5%93%AA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%B9%98%E4%BB%A5e%E7%9A%84%EF%BC%88-3x%EF%BC%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%90%8E%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E5%88%B0%E9%82%A3%E4%B8%AA)
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一道关于微积分里面的变限定积分的方程的题目,为什么代入新变量s之后,第二步里面的积分上限还是x,而不是3x.还有最后两步,究竟是哪一个方程两边同时乘以e的(-3x)次方后是怎么得到那个
一道关于微积分里面的变限定积分的方程的题目,
为什么代入新变量s之后,第二步里面的积分上限还是x,而不是3x.
还有最后两步,究竟是哪一个方程两边同时乘以e的(-3x)次方后是怎么得到那个结果的,还有积分即得那一步看不懂!
C等于3那一步我明白,关于特解和通解的概念我也明白!
一道关于微积分里面的变限定积分的方程的题目,为什么代入新变量s之后,第二步里面的积分上限还是x,而不是3x.还有最后两步,究竟是哪一个方程两边同时乘以e的(-3x)次方后是怎么得到那个
s=t/3,t∈(0,3x),则s∈(0,x)
引入新变量s后,积分上下限就变成新变量的取值范围.
同时乘以e的(-3x),是在上一行的那个一阶线性方程两端同乘.
积分即得那一步:∫ [f(x)e^(-3x)]`dx= ∫ 2e^(-x)dx
f(x)e^(-3x)=-2e^(-x)+c
f(x)=ce^(3x)-2e^2x (两边同乘以e^3x即得)
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