,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.设ab=x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:00:11
![,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.设ab=x](/uploads/image/z/12878476-52-6.jpg?t=%2C%E5%9C%A8rt%E2%96%B3ebf%E5%86%85%E9%83%A8%E4%BD%9C%E7%9F%A9%E5%BD%A2abcd%2Cab%2Cbc%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9be%E3%80%81bf%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9d%E5%9C%A8%E6%96%9C%E8%BE%B9ef%E4%B8%8A.be%3D3%2Cbf%3D4.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEab%3D2%2Cbc%3Dy%2C%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAs%2C%E6%B1%82s%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%BD%93x%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2Cs%E6%9C%80%E5%A4%A7.%E8%AE%BEab%3Dx)
,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.设ab=x
,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.
(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.
(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.
设ab=x
,在rt△ebf内部作矩形abcd,ab,bc分别在两直角边be、bf上,点d在斜边ef上.be=3,bf=4.(1)设ab=2,bc=y,求y与x的函数关系式.(2)设矩形的面积为s,求s与x的函数关系式,并求当x为何值时,s最大.设ab=x
∵BE=3,BF=4且是RT⊿EBF
∴EF=5
①AB=x,BC=y
∵矩形ABCD ∴AD∥BF,DC∥BE ,AD=BC=y,DC=AB=x
∴易证⊿DAE∽⊿FBE ∴AE/BE=AD/BF
即﹙3-x﹚/3=y/4
∴y=4﹙3-x﹚/3 =4-4x/3 ﹙o<x<3﹚
②S=xy
S =4x-4x²/3
∵a=-4/3 ∴有最大值
当x=1.5时,S有最大值为3
题目中的ab=2,应该是ab=x,如是,则:
(1) y(3-x)/2+x(4-y)/2+xy=be*bf/2=6
3y+4x=12
y=4-4x/3
(2)s=xy=x*(4-4x/3)=4x-4x^2/3
s的导数=0,矩形的面积有极大值
s'=(4x-4x^2/3)'=4-8x/3=0
8x=12
x=1.5