原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 00:50:58
原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内
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原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内
原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内切圆,球过正方体的各顶点是外接圆 但是球切正方体的各条棱不是到是什么空间模型

原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内

图中点O是正方体的中心,点E是底面的中心,点F是楞AB的中点,这样线段OE是内切正方体各面的球的半径；OF是内切正方体各楞的球的半径；OA是过正方体个顶点的球的半径.很容易求的他们的比值为：OE：OF：OA=1：√2：√3,所以体积比为：1：2√2：3√3  .

（暂时画不了三维图,如果需要的话,我可以简单手绘,不过难看点）

有三个球，一个球内切于正方体的各个面，（半径等于棱长的一半）一个球切正方体的各条棱，（半径等于棱长的二分之根号二）另一个球过正方体的各顶点（半径等于二分之根号三）
所以 三者的比为 1：根号2：根号3 图自己画

三个球半径分别为R、√2R、√3R
所以体积比为1:2√2:3√3

有三个球，一个球内切于正方体的各个面，一个球切正方体的各条棱，另一个球过正方体的各顶点，求这三个球依次的体积比。
设正方体的边长为1，那么第1个球的半径r₁=1/2；第2个球的半径r₂=√2/2；第3个球的半径
r₃=√3/2；故其体积比V₁ ：V₂ ：V₃=(1/2)³ ：...

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有三个球，一个球内切于正方体的各个面，一个球切正方体的各条棱，另一个球过正方体的各顶点，求这三个球依次的体积比。
设正方体的边长为1，那么第1个球的半径r₁=1/2；第2个球的半径r₂=√2/2；第3个球的半径
r₃=√3/2；故其体积比V₁ ：V₂ ：V₃=(1/2)³ ：(√2/2)³ ：(√3/2)³=1 ：2√2 ：3√3.

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有大小不同的三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体各棱相切,第三个球过这个正方体各顶点求这三个球的表面积之比 原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内 有三个球,第一个内切于正方体,第二个与这个正方体各棱相切,第三个过这个正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比是多少? 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长为a,求这三个球的表面积 有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个正方体的表面积之比,题意我明白,但我不明白为什么后两个要截对角面看 有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各棱,一球切于正方体的各顶点,求这三个球的体积之比 一.三角形ABC的 角C=90度,PA垂直于三角形ABC所在的平面,M、N分别是边AC、PB的中点 求证 MN垂直AC二.有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各棱都相切,第三个球通过 若一个球内切于一个正方体,则该球与正方体的表面积之比为 现有3个球：第一个球内切于正方体的六个面第二个球与这个正方体的各条棱相切第三个球过这个正方体的各个顶点求这三个球的表面积之比（都是同一个正方体）我知道这三个球的区别在哪 成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点,求：这三个球的半径之比?标准答案是：1∶根号2∶根号3,以利于 有三个球,第一个球内切与正方体,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这 一个正方体的全面积为24平方厘米,一个球内切于该正方体,则此球的体积为? 正方体的全面积为54cm^3,一个球内切于该正方体,则球的体积为36吗? 设正方体的全面积为24平方厘米,一个球内切于该正方体,则这个球的体积是多少? 一个大正方体由216个小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中一面涂色的小正方体有（）个,两面涂色的小正方体有（）,三个面涂色的小正方体有（）. 右图可以沿线折叠成一个带数字的正方体,每三个带数字的面交于正方体的一个顶点,则交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是【 】. 一个大正方体,表面积涂上红色,锯成27个小正方体后,那么,三个面是红色的小正方体有（）个,二个面是红色的小正方体有（）个,一个面是小正方体有（）个 把下图则成一个正方体,相交于同一顶点的三个面上的数的和最大是多少