如何判断改方程为椭圆?x^2+y^2+(x-y)^2=a?如题,当然a>0,这个应该是一个关于45°对角线对称的椭圆,请问判断.thx呵呵，我加

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:54:51
如何判断改方程为椭圆?x^2+y^2+(x-y)^2=a?如题,当然a>0,这个应该是一个关于45°对角线对称的椭圆,请问判断.thx呵呵，我加
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如何判断改方程为椭圆?x^2+y^2+(x-y)^2=a?如题,当然a>0,这个应该是一个关于45°对角线对称的椭圆,请问判断.thx呵呵，我加
如何判断改方程为椭圆?x^2+y^2+(x-y)^2=a?
如题,当然a>0,这个应该是一个关于45°对角线对称的椭圆,请问判断.thx
呵呵，我加

如何判断改方程为椭圆?x^2+y^2+(x-y)^2=a?如题,当然a>0,这个应该是一个关于45°对角线对称的椭圆,请问判断.thx呵呵，我加
的确,化成圆锥曲线的一般方程,用判别式可以判断是椭圆,可是为什么是斜的?
用直角坐标系旋转公式~
x'=x*cos(n)+y*sin(n)
y'=-x*sin(n)+y*cos(n)
直觉说是45°~那么n就取45 °吧
代入x^2+y^2+(x-y)^2=a
得到(x+y)^2/2+(y-x)^2/2+2x^2=a
化简得3x^2+y^2=a,这下能看出来,是个椭圆

给你个一般法则吧。设圆锥曲线F(x,y)=Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F，则其判别式为
Δ=B²-4AC。Δ＞0，则该圆锥曲线为双曲线，Δ=0为抛物线，Δ＜0为椭圆.你这题拆开后用法则判断就行了.

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