已知AB‖EF‖CD,AC,BD交于E点,(1)试说明1/AB +1/CD =1/EF (2)若AB=6厘米,CD=12厘米,求EF的长如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:31:13
已知AB‖EF‖CD,AC,BD交于E点,(1)试说明1/AB +1/CD =1/EF (2)若AB=6厘米,CD=12厘米,求EF的长如题
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已知AB‖EF‖CD,AC,BD交于E点,(1)试说明1/AB +1/CD =1/EF (2)若AB=6厘米,CD=12厘米,求EF的长如题
已知AB‖EF‖CD,AC,BD交于E点,(1)试说明1/AB +1/CD =1/EF (2)若AB=6厘米,CD=12厘米,求EF的长
如题

已知AB‖EF‖CD,AC,BD交于E点,(1)试说明1/AB +1/CD =1/EF (2)若AB=6厘米,CD=12厘米,求EF的长如题
1.EF/AB=CF/CB EF/CD=BF/BC EF/AB+EF/CD=CF/CB+BF/BC=BC/BC=1
有1/AB +1/CD =1/EF
2.代人上式 1/6+1/12=1/EF=1/4 EF=4

（1）在△abc中，∵ef//ab,∴有fc/bc=ef/ab
在△bcd中，∵ef//cd,∴有bf/bc=ef/cd，bf=bc-fc,∴bf/bc=(bc-fc)/bc=1-（fc/bc）=ef/cd
∵fc/bc=ef/ab，∴1-（fc/bc）=1-ef/ab=ef/cd
∴ 1-ef/ab=ef/cd
∴ef/ef-ef/ab=ef/cd，约去ef

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（1）在△abc中，∵ef//ab,∴有fc/bc=ef/ab
在△bcd中，∵ef//cd,∴有bf/bc=ef/cd，bf=bc-fc,∴bf/bc=(bc-fc)/bc=1-（fc/bc）=ef/cd
∵fc/bc=ef/ab，∴1-（fc/bc）=1-ef/ab=ef/cd
∴ 1-ef/ab=ef/cd
∴ef/ef-ef/ab=ef/cd，约去ef
∴1/ef-1/ab=1/cd
∴1/ab+1/cd=1/ef
(2)把ab=6cm,cd=12cm代入方程1/ab+1/cd=1/ef
1/6+1/12=1/ef
∴ef=4cm

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已知AC与BD交于点E,EF‖AB‖CD,EF交BC于点F.求证:1/AB+1/CD=1/EF 已知AB‖EF‖CD,AC,BD交于E点,(1)试说明1/AB +1/CD =1/EF (2)若AB=6厘米,CD=12厘米,求EF的长如题 高二选修4-1的数学题已知：如图,在圆内接四边形ABCD中,AB与CD不平行,AE‖CD交BD于点E,DF‖AB交AC于点F.求EF‖BC 如图,已知AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于E,过E作EF‖BC交CD于点F.求证:∠DEF=∠CEF 如图所示,已知AB‖EF‖CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,求EF 已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证：AG=AC 如图,已知AB平行于CD,AB=CD,AC与BD 交于点O,EF过点O分别交于AB,CD于点E,F.求证：AE=CF. 如图所示,已知AB‖EF‖CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,图中有几个相似三角形?都是哪些? 在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,EF过O交AB于E,交CD于F,且OE=OF,求证：ABCD是平行四边形. 已知△ABC中,D为边BC上任意一点E为AD上一点,EF‖BD,交AB于点F,EG‖AC,交BC于点G,求证EF/BD+EG/AC=1 已知,如图所示,AB=DC,AC=BD AC、BD相交于点E,过点E作EF平行BC,交CD于F.问;EF平分角DEC吗?为什么?简单你来说啊、有病 已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么? 已知,如图所示,AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于F.求证：EF平分∠DEC吗?为什么? 如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF. 在四边形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交于点O,EF过O点交AB于E,交CD于F,且OE=OF,求证：ABCD是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 【相似三角形】已知：D为△ABC边AB上一点,DE‖BC交AC于点E,连接CD,过E点作EF‖CD交AB于点F已知：D为△ABC边AB上一点,DE‖BC交AC于点E,连接CD,过E点作EF‖CD交AB于点F求证：AD^2=AF·AB M为AB中点AB‖CD,延MC交BD延长线于E,延长MD交AC延长线于F,求证EF‖AB