判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性求函数y=|x|*(1-x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:51:50
判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性求函数y=|x|*(1-x)的单调区间
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判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性求函数y=|x|*(1-x)的单调区间
判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性
求函数y=|x|*(1-x)的单调区间

判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性求函数y=|x|*(1-x)的单调区间
(1)由f（x）=-x&sup2;+2x
=-x&sup2;+2x-1+1
=-（x-1)&sup2;+1
对称轴方程：x-1=0,∴x=1,
顶点坐标（1,1）,抛物线开口向下,
∴x∈（-∞,1）时,f（x）为单调增函数,
x∈（1,+∞）时,f（x）为单调减函数.
（2）①x≥0时,y=x（1-x）
=-x&sup2;+x-1/4+1/4
=-（x-1/2）&sup2;+1/4,
∴x∈（0,1）时,y为增函数,x＞1时,y为减函数.
②x＜0时,y=-x（1-x）=x&sup2;-x
=x&sup2;-x+1/4-1/4
=（x-1/2）&sup2;-1/4,
∴x＜0时,y为减函数.

先对方程求导，求导后f"=2x+2
当f">0时 即x>-1时是单调递增的
当f"<0时即x<-1时时单调递减的
最后总结、、、

已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断 判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x的平方-2|x|.（1）判断并证明函数的奇偶性,并说明原因.（2）判断函数f（x)在（-1,0）上的单调性并加以证明. 已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题 判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性求函数y=|x|*(1-x)的单调区间 已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性 判断函数f(x)=2x4次方-x平方+5的奇偶性 并证明你的结论 已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性；判断函数f（x）在（-1,0）上的单调性并加以证明 判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明 已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性, 判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性 判断函数f（x）=|x+1|-1 分之根号下1-x的平方的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x2-2/x/.判断并证明函数的奇偶性 怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方）的奇偶性,并证明 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值 教教我 判断函数f(x)=x的平方-2|x|-1,(-3小于等于x小于等于3)的奇偶性,并证明. 设函数f(x)=2的平方+1分之2的平方-1(xER)判断f(x)的单调性并证明