设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:45:54
设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值
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设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值
设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值
只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值

设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值
（1）
　　因为b（n+1)=bn^2+bn (楼主分数的表达式有问题呀,不是bn+1/1,明明是1/b(n+1) )
　　取倒数为：1/b(n+1)=1/bn- 1/bn+1
　　将所得的上式变形为1/bn+1=1/bn-1/b(n+1)
tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+…………+1/bn-1/b(n+1)
=1/b1-1/b(n+1)
因为,bn+1=bn^2+bn ,应用函数的知识.y=bn^2+bn 易证y在（1/2,+无穷）
是递增函数.而数列,bn+1=bn^2+bn是截取此函数的正整数点,所以b(n+1)是递增数列.而1/b（n+1）则为递减数列 ,-1/b(n+1)为递增数列
当n趋近于无穷时 limb（n+1）=limbn^2+bn bn的极限为
1/b1-1/b(n+1)=2-1/b(n+1)无限趋近于2,但是永远不能达到.
当n=1时,取得最小值2/3
我的答案最正确,

容易证明 ，对任意正整数 n ，有 bn>0 ，
因此 Tn 的最小值=1/(b1+1)=1/2 。

（1）
因为b（n+1)=bn^2+bn (楼主分数的表达式有问题呀，不是bn+1/1,明明是1/b(n+1) )
取倒数为：1/b(n+1)=1/bn- 1/bn+1
将所得的上式变形为1/bn+1=1/bn-1/b(n+1)
tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+…………+1/bn-1/b(n+...

全部展开

（1）
因为b（n+1)=bn^2+bn (楼主分数的表达式有问题呀，不是bn+1/1,明明是1/b(n+1) )
取倒数为：1/b(n+1)=1/bn- 1/bn+1
将所得的上式变形为1/bn+1=1/bn-1/b(n+1)
tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1=1/b1-1/b2+1/b2-1/b3+…………+1/bn-1/b(n+1)
=1/b1-1/b(n+1)
因为,bn+1=bn^2+bn ，应用函数的知识。y=bn^2+bn 易证y在（1/2,+无穷）
是递增函数。而数列,bn+1=bn^2+bn是截取此函数的正整数点，所以b(n+1)是递增数列。而1/b（n+1）则为递减数列 , -1/b(n+1)为递增数列
当n趋近于无穷时 limb（n+1）=limbn^2+bn bn的极限为
1/b1-1/b(n+1)=2-1/b(n+1)无限趋近于2，但是永远不能达到。
当n=1时，取得最小值2/3
呵呵

收起

设数列{bn},b1=1,bn+1=lnbn+bn+2,证明bn 若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2 数列an=(1/2)^n,数列{bn}满足 bn=3+log4an ,设Tn=|b1|+|b2|+...+|bn|,求Tn ． 数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式 设数列{bn}满足bn=n^2/2^(n+1),证明:bn 若数列{bn}满足b1=1,b2=2,bn+2=3bn+1-2bn,求{bn}的通项公式. 设数列bn满足：b1=1/2,bn+1=bn^2+bn1)求证：bn+1/1=bn/1-bn+1/1 2)若tn=b1+1/1+b2+1/1+.+bn+1/1,求Tn的最小值只解第二问就行tn=b1+1/1+b2+1/1+......+bn+1/1,求Tn的最小值 已知数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),求bn 已知数列｛bn｝满足b1=2,nbn+1=(n+1)bn+2(n属于n+).求数列bn的通项公式.(2)设数列bn的前n项和为Tn,求Tn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,b1=2,a2=3求通项an,bn 设各项均为正数的数列｛an}和｛bn}满足：an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an,bn 已知数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+2,求证：数列{bn+2}是等比数列,并指出首项与公比 已知数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+2,求证:数列{bn+2}是等比数列,并指出首项与公比 若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式. 设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1) 求数列{bn}的通项公式 已知数列满足{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标已知数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中，n-1都是b的下标 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn. 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] .设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列,lg[bn],lg[a(n+1)],lg[bn+1]成等差数列,且a1=1,b1=2,a2=3,求通项an、bn.