八年级四边形试题四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,EF垂直AB于F,求证:AD=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 00:39:03
八年级四边形试题四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,EF垂直AB于F,求证:AD=CF.
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八年级四边形试题四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,EF垂直AB于F,求证:AD=CF.
八年级四边形试题
四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,EF垂直AB于F,求证:AD=CF.

八年级四边形试题四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,EF垂直AB于F,求证:AD=CF.
证明:∵DE//AC交BC的延长线于点E,则AD//CE,
∴四边形ACED是平行四边形,即CE=AD=BC,
∴C是BE的中点,∴FC是直角三角形的斜边BE上的中线,则CF=BC=AD,即CF=AD.