函数y=(sinx-1)/(cosx-3)的最值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:49:50
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函数y=(sinx-1)/(cosx-3)的最值是
函数y=(sinx-1)/(cosx-3)的最值是

函数y=(sinx-1)/(cosx-3)的最值是
y=(sinx-1)/(cosx-3)
用图想法
看成过(cosx,sinx)与(3,1)的最大,小斜率
因为(cosx,sinx)是单位圆

过(3,1)与单位圆的切线的斜率
k=0

k=3/4
最小值:0
最大值:3/4

y=(sinx-1)/(cosx-3)
用图想法
看成过两点(cosx,sinx)与(3,1)的斜率y的最值
因为动点(cosx,sinx)是单位圆

过点(3,1)与单位圆上的连线的斜率y的最值。
由图形知,当过点(3,1)且与单位圆相切时直线的斜率y取最值。
y max=3/4,y min=0