为什么要这样展开,把后面的式子等价1/x还要后面加多项式.用泰勒多项式求极限这里我完全不明白.

为什么要这样展开,把后面的式子等价1/x还要后面加多项式.用泰勒多项式求极限这里我完全不明白. 泰勒公式 展开项中 高阶无穷小问题 比如说ln(1+x)=x-1/2x²+o(x²)为什么后面会是o(x²)?为什么展开到几次幂,后面的等价无穷小就是x几次幂的等价无穷小呢? 求教一道关于等价无穷小代换的极限高数题～想问一下为什么不能把sin1/x代换成1/x,然后整个式子结果为1? sinA+sinB=根号2 /2,求cosA+cosB的取值范围!这题听说是要把式子平方!但是我又一个问题：把式子平方后不就扩大的式子的范围,这样就不是等价地将条件转化了?先不管平方之后是不是等价的，-1 又一道不定积分题目倒数第二行那里,为什么要写成e^x- 1 - 1/a +1 这样的用意是什么,还有e^x- 1 - 1/a +1 怎么算出后面的式子的? 泰勒级数展开式子的极限等价于原函数吗?3Q 等价无穷小是唯一的吗,比如ln(1+x)与x等价无穷小,但与x-x2/2也等如果是这样,那么等价等价于x和等价于x+x2/2有什么区别呢,为什么有的题目中说不同呢 关于等价无穷小代换的问题,进行一次等价无穷小是只能替换一个吗,例如lim(x->0)x^2sin(1/x)/sinx 这个式子在解答时,先用等价无穷小替换sinx,然后求lim(x->0)x^2sin(1/x)/x=lim(x->0)x*sin(1/x)=0为什么不能同 关于把函数展开成幂级数的小问题把这个式子转开成幂级数ln(4-3x-x^2)=ln(x+4)(1-x)=ln(x+4)+ln(1-x)=ln4(1+x/4)+ln(1-x)=ln4+ln(1+x/4)+ln(1-x)如果第一开始这样做,把它按照ln(1+x)的公式展开,会出现一个ln4但是如 关于高数极限等价无穷小的代换问题!极限lim（x->a）g（x）In（f（x）/F(x)) 注意极限后面的式子全是包含在极限里的f（x）和F（x）是两个不同的函数 我要问的是如果f（x）等价于F（x）,是 能够在求导过程中一直用等价无穷小来替换吗拜托各位大神关于等价无穷小 比如 ln(1+(sinx)^4)/x 这是最初的式子 我就把 分子等价为 (sinx)^4 在接下来的运算当中 我还可以继续把(sinx)^4 等价位 x 4(x-3)²=?化简.....把式子展开 泰勒公式求极限,不明白泰勒公式怎么用有这样一道题[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)-2]/x^2求此式子在x趋于0是的极限答案书上写的这个式子分子的泰勒展开式,都只展开到了2阶导数就停了,为什么呢?还有, 关于等价无穷小的两个问题等价无穷小能否用在对数运算和根号运算中?比如：（1）x→0时候,lnarcsinx能否等价于lnx?全书上就有这样一道题：分子是lnarcsinx,分母是1/x,我做的时候把lnarcsinx等价 高数求极限中两个式子的和可以分开求吗例如 lim a+b=lima+limb 有什么条件嘛?lima和limb还可以用等价无穷小嘛 例如lim（arctanx-x）/x^2 分开后 再等价就变成了lim1/x-lim1/x 再合起来lim（1/x-1/x)=0 这样 导数恒大于的式子,为什么可以等价于原函数恒大于的式子? 可以把式子展开吗? 确定常数a,b,c的值,使lim(x趋于0) (ax-sinx)/[∫ ln﹙1+t³﹚/t dt]=c ,上边式子后面那个积分下界是x,上界是b；如果a=1那么分子就可以等价于1/6x^3,分母由于ln（1+t^3）/t等价于t^2,又积分一次应该等价