已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:13:39
已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值
x){}K+t*utiTTjThWj<d=直|>ٜ6I*'C~ =تP 2=\jcFE&X%%O;f) )uLKt 5^tjfT@ ȵDrkXopv-ȉ:`u l @!ɮ

已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值
已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值

已知x,y∈R+,xy-(x+y)=3,求x+y及xy的最小值
∵ xy-(x+y)=3
∴ xy-3=x+y≥2√(xy)
令t=√(xy)
则t²-2t-3≥0
∴ t≥3或t≤-1(舍)
∴ √(xy)≥3
即 xy≥9
∴ xy的最小值是9
∵ x+y=xy-3,∴ x+y的最小值是6