数列{n·2^n-1}的前n项和Sn=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/25 13:33:47
数列{n·2^n-1}的前n项和Sn=
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数列{n·2^n-1}的前n项和Sn=

数列{n·2^n-1}的前n项和Sn=
Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
Sn-S(n-1)=an
=2^n-1 -2^(n-1)+1
=2*2^(n-1)-2^(n-1)
=2^(n-1)
an^2=[2^(n-1)]^2
=2^(2n-2)

a1^2=1
a2^2=2^2=4
a3^3=2^4=16
a4^2=2^6=64
a5^2=2^8=256
.
an^2=2^(2n-2)
希望对你能有所帮助.