1、若sinαsinβ=1,则cos（α-β）的值为（ 12、已知sinα+sinβ=(√2)/2,则cosα+cosβ的范围为（ [-(√14)/2,(√14)/2]请问这两道题的过程是怎样的?（第一题用普通方法,不用特殊值）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:45:30
1、若sinαsinβ=1,则cos（α-β）的值为（ 12、已知sinα+sinβ=(√2)/2,则cosα+cosβ的范围为（ [-(√14)/2,(√14)/2]请问这两道题的过程是怎样的?（第一题用普通方法,不用特殊值）
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1、若sinαsinβ=1,则cos（α-β）的值为（ 12、已知sinα+sinβ=(√2)/2,则cosα+cosβ的范围为（ [-(√14)/2,(√14)/2]请问这两道题的过程是怎样的?（第一题用普通方法,不用特殊值）
1、若sinαsinβ=1,则cos（α-β）的值为（ 1
2、已知sinα+sinβ=(√2)/2,则cosα+cosβ的范围为（ [-(√14)/2,(√14)/2]
请问这两道题的过程是怎样的?（第一题用普通方法,不用特殊值）

1、若sinαsinβ=1,则cos（α-β）的值为（ 12、已知sinα+sinβ=(√2)/2,则cosα+cosβ的范围为（ [-(√14)/2,(√14)/2]请问这两道题的过程是怎样的?（第一题用普通方法,不用特殊值）
第一题估计普通方法出不来.
sinα=sinβ=1或sinα=sinβ=-1,此时cosαcosβ=0
因此cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=1
第二题：设cosα+cosβ=t
sin²α+sin²β+2sinαsinβ+cos²α+cos²β+2cosαcosβ
=2+2cos(α-β)=1/2+t²
t²∈[-1/2,7/2]因为t²≥0,所以t²∈[0,7/2]
t∈[-(√14)/2,(√14)/2]

若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 若cos(α-β)=1/3,则(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=? 若cos( α-β)=1/3则 (sinα+sinβ )^2+(cosα+cosβ )^2rt sinαcosβ=1,sin(α+β)=? 若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)= 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ sinα+cosβ=1/2,则sin^3α+cos^3β= 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 若sin^2α+sinα=1 则cos^4α+cos^2α= 若sinα+cosα=1/2,则sinαcosα=? 若1+cosα/sinα=2 则cosα-3sinαRT... 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 若sinαsinβ=1,则cos(α-β)的值为 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1- 若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0?为什么呢? 若sinαcosβ=1/3,则sinβcosα的取值范围是 若sinαcosβ=1/3.则sinβcosα的取值范围是 若sinαsinβ=1/2 则y＝cosαcosβ 的取值范围为?