作业帮在学微分几何基础的时候有些疑问求助!在导出密切平面方程的时候,将曲线上一点与其邻域的那个差向量用泰勒公式作了二阶展开,然后再与一阶导矢作差,得出二阶导矢也在密切平面上,但是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 06:23:18
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在学微分几何基础的时候有些疑问求助!在导出密切平面方程的时候,将曲线上一点与其邻域的那个差向量用泰勒公式作了二阶展开,然后再与一阶导矢作差,得出二阶导矢也在密切平面上,但是
在学微分几何基础的时候有些疑问求助!
在导出密切平面方程的时候,将曲线上一点与其邻域的那个差向量用泰勒公式作了二阶展开,然后再与一阶导矢作差,得出二阶导矢也在密切平面上,但是如果同理,对一个C3类曲线作三阶泰勒展开,是不是可以得出其三阶导矢也在密切平面上?对于Cn类曲线,是不是其n阶导矢都在密切平面上?
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考察等速螺线：c(t)=( cos(t),sin(t),t )
T=c'(t)=( -sin(t),cos(t),1 )
N=c''(t)=( -cos(t),-sin(t),0 )
c'''(t)=(sin(t),-cos(t),0)
c'''(t)显然不在T,N张成的平面上.试着将它写成T,N的线性组合,就能得出矛盾.
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自学微分几何需要哪些数学基础我是学力学的,目前研二.已经有线性代数和高等数学的基础,偏微分方程也学过,不过学到不好.想自学微分几何,还要哪些数学基础课啊?
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