作业帮设f（x）在[a,b]上连续且方程f（x）＝0在[a,b]上无实根.试证f（x）在[a,b]上恒为正或恒为负.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 22:54:23
![设f（x）在[a,b]上连续且方程f（x）＝0在[a,b]上无实根.试证f（x）在[a,b]上恒为正或恒为负.](/uploads/image/z/14276320-16-0.jpg?t=%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E4%B8%94%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D0%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E6%97%A0%E5%AE%9E%E6%A0%B9.%E8%AF%95%E8%AF%81f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E6%81%92%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%88%96%E6%81%92%E4%B8%BA%E8%B4%9F.)
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设f（x）在[a,b]上连续且方程f（x）＝0在[a,b]上无实根.试证f（x）在[a,b]上恒为正或恒为负.
设f（x）在[a,b]上连续且方程f（x）＝0在[a,b]上无实根.试证f（x）在[a,b]上恒为正或恒为负.
设f（x）在[a,b]上连续且方程f（x）＝0在[a,b]上无实根.试证f（x）在[a,b]上恒为正或恒为负.
反正法,假设f(x)在[a,b]上有正有负,设f(x1)>0,f(x2)<0,因为函数连续,那么在[x1,x2]之间,必然存在x3,使得f(x3)=0,与方程在[a,b]无实根矛盾,得证
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
设f（x）在[a,b]上连续且方程f（x）＝0在[a,b]上无实根.试证f（x）在[a,b]上恒为正或恒为负.
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
求解：设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b)=0,反f'(a)f'(b)>0,试证方程f(x)=0在(a,b)内至少存在一个实根.
设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内二阶可导,且f(a)f(b)＜0,f'(c)=0.a
设F（x）在区间[a,b]上连续,且f（x）>0,证明：（1） （2）方程f（x）在区间（a,b）内有且仅有一个根
设f(x) 在[a,b] 上连续,且f(x)>0.求证:∫(a,b)f(x)dx*∫(a,bdx/f(x)≥(b-a)^2.
设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
设函数f(x)在[a,b ]上连续,且f(a)〈a ,f(b)〉b ,证明:方程f(x)=x 在(a,b )内至少有一实根
设f（x）在【a,b】上连续,（a,b）内可导,f（a）·f（b）>0,f（a）f【（a+b）/2】设f（x）在【a,b】上连续，（a，b）内可导，且f（a）·f（b）>0，f（a）·f【（a+b）/2】
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,a