部分积分法的问题udv = uv - ∫vdu Dv代表什么 DV和UV 里的V一样么 uv - ∫vdu V是不是求导的结果 后面的DU呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 11:07:24
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部分积分法的问题udv = uv - ∫vdu Dv代表什么 DV和UV 里的V一样么 uv - ∫vdu V是不是求导的结果 后面的DU呢?
部分积分法的问题
udv = uv - ∫vdu Dv代表什么 DV和UV 里的V一样么
uv - ∫vdu V是不是求导的结果 后面的DU呢?
部分积分法的问题udv = uv - ∫vdu Dv代表什么 DV和UV 里的V一样么 uv - ∫vdu V是不是求导的结果 后面的DU呢?
部分积分法的公式是这样的∫udv = uv - ∫vdu
其中积分∫udv 是这样理解的:u,v是一个可以有x变量的函数,你可以通过例子来进行帮助理解,比如求∫xcosxdx,那你用上面的公式,就是设u=x,dv=v'dx,所以v'=cosx,从而有u'=1,v=sinx
所以代入公式就是∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
由于:d(uv)=udv+vdu
所以:udv=d(uv)-vdu
于是: ∫udv= ∫d(uv)- ∫vdu=uv- ∫vdu
这里的u和v一直没有变。
例如: ∫xe^xdx= ∫xde^x
=xe^x- ∫e^xdx
这里:u=x,v=e^x
dv 表示对v 积分。和uv里的v是一样的
v不是求导的结果,和之前的v 是一样的。你这样问的话,我觉得你不知道到底u和v是咋来的。分部积分法,是先定U,按对,反,幂,三,指的顺序定u,然后将剩余部分化为dv。举个例哈:比如 ∫(e^x)xdx= ∫xd(e^x)=x(e^x)- ∫(e^x)dx.这样就可以积分了。注意这里e^x是指数形式的,x是幂形式的。D(X)不是微分么?...
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dv 表示对v 积分。和uv里的v是一样的
v不是求导的结果,和之前的v 是一样的。你这样问的话,我觉得你不知道到底u和v是咋来的。分部积分法,是先定U,按对,反,幂,三,指的顺序定u,然后将剩余部分化为dv。举个例哈:比如 ∫(e^x)xdx= ∫xd(e^x)=x(e^x)- ∫(e^x)dx.这样就可以积分了。注意这里e^x是指数形式的,x是幂形式的。
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