关于抛物线的问题 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px(p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求:p的值 BC中点M的坐标   BC所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 06:16:00
关于抛物线的问题 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px(p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求:p的值 BC中点M的坐标   BC所在直线的方程
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关于抛物线的问题 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px(p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求:p的值 BC中点M的坐标   BC所在直线的方程
关于抛物线的问题
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px(p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合
求:p的值 BC中点M的坐标   BC所在直线的方程

关于抛物线的问题 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px(p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求:p的值 BC中点M的坐标   BC所在直线的方程
1.首先重心坐标公式x=(X1+X2+X3)/3 y同理(X1,x2,x3是三个顶点横坐标)
2.焦点(p/4,0)
3.再由点B、C在抛物线y2=2px(p>o)上 结合上面1、2步(同时可知(y1+y2+8)/3=0得出y1+y2=-8)这样也将x1+x2的值求出来 就可以求p呢!
4.其余的应该不难

1、由点A(2,8)在抛物线y2=2px上,有82=2p•2解得p=16
由F(8,0)是△ABC的重心,M是BC的中点,AM是BC上的中线,由重心的性质可得 AF/FM=2;
2、设点M的坐标为(x0,y0),则 (2+2x0)/(1+2)=8,(8+2y0)/(1+2)=0解得x0=11,y0=-4所以点M的坐标为(11,-4)
3、由于线段BC的中点M不在...

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1、由点A(2,8)在抛物线y2=2px上,有82=2p•2解得p=16
由F(8,0)是△ABC的重心,M是BC的中点,AM是BC上的中线,由重心的性质可得 AF/FM=2;
2、设点M的坐标为(x0,y0),则 (2+2x0)/(1+2)=8,(8+2y0)/(1+2)=0解得x0=11,y0=-4所以点M的坐标为(11,-4)
3、由于线段BC的中点M不在x轴上,所以BC所在的直线不垂直于x轴.
设BC所成直线的方程为y+4=k(x-11)(k≠0)
由 y+4=k(x-11)和y²=32x消x得ky²-32y-32(11k+4)=0
所以 y1+y2=32/k由(2)的结论得 y1+y2/2=-4解得k=-4
因此BC所在直线的方程为y+4=-4(x-11)即4x+y-40=0

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点A也在该抛物线上吗?

关于抛物线的问题 已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px(p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求:p的值 BC中点M的坐标   BC所在直线的方程 已知点A(-1,-1 )在抛物线y=(k方-1)x方-2(k-2)x+1图像上问题1 抛物线的对称轴 顶点坐标2 点B与A点是关于抛物线的对称轴对称的点 求B点坐标 0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 已知点A(-1,-1)在抛物线y=(k^-1)x^-2(k-2)x+1上1、求抛物线对称轴2若点B与A关于抛物线的对称轴、问是否存在与抛物线只交于一点、若在求出符合条件的解析式、 关于抛物线的题目;已知一条抛物线与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).(1)求该抛物线的解析式,(2)求该抛物线的顶点坐标. 一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题 已知抛物线y=8x2+10x+1 (1)是判断抛物线与X轴交点情况 (2)求次抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标 (3)是否存在一次函数于抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数 已知抛物线过点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3) ① 求抛物线的函数解析式②点C1是点C关于抛物线对称轴的对称点,证明直线y=-2x+1必经过点C1(抛物线的对称轴为直线:x=-b/2a). 一道高中数学关于抛物线和双曲线的问题.已知抛物线c:x^2/a^2-y^2/b^2的右焦点f是抛物线y^2=8x的焦点,两曲线有一个公共点为p,且pf的绝对值=5,则双曲线的离心率为? 抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -(2-a)x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.(1) 求这条抛物线的解析式;(2) 若点D国线段BC上的一个动点( 已知抛物线y=a(x-m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随 已知抛物线y=a(x-m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随 已知抛物线y=a(x-m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随 帮我解答一道高三圆锥曲线——抛物线的问题!已知抛物线方程为y^2=2px(p大于0),过该抛物线焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,过点A、B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线并分别交其于 已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K(-1,0)的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的内切圆M的方程 点为D 已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K(-1,0)的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称(1)证明点F在直线BD上(2)设向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的内切圆M的方程 点为D 已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上,(1)、求a的值及点B关于X轴对称点P的坐标,并在X轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标;(2)、平移抛物线y=ax2记平移后的点A对应点为A1,点B的 关于数学抛物线的一个问题(初中)已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在x轴,y轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长最大值是多少? 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式和对称轴.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式和对称轴.(2)若点D和点C关于抛物线的对称轴