项数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数（详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 23:35:46
项数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数（详解
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项数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数（详解
项数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数（详解

项数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数（详解
S奇=a1+a3...+an-1
S偶=a2+a4...+an
因为a2=a1*q
所以S偶=S奇*q
q=S偶/S奇=170/85=2
Sn=(1-q^2n)/(1-q^2)=170+85=255
可以解得n= 8

项数为偶数，则其偶数项之和，除以其奇数项之和即为公比，
q=170/85=2
所以奇数项组成一个新的等比数列，公比为2*2,
所以，85＝1＋4＋16＋64
其偶数项组成一个新的等比数列，公比为2*2,
170＝2＋8＋32＋128
所以项数为8
或者
项数为2n，公比为q，奇数项公比为q^2,和S1=(1-q^2n)/...

全部展开

项数为偶数，则其偶数项之和，除以其奇数项之和即为公比，
q=170/85=2
所以奇数项组成一个新的等比数列，公比为2*2,
所以，85＝1＋4＋16＋64
其偶数项组成一个新的等比数列，公比为2*2,
170＝2＋8＋32＋128
所以项数为8
或者
项数为2n，公比为q，奇数项公比为q^2,和S1=(1-q^2n)/(1-q^2)=85,偶数项公比为q^2，和S2=q*(1-q^2n)/(1-q^2)=170,s2/s1=q=2,所以公比q=2.
带入，得s1=(1-2^2n)/(1-2^2)=85,得2^2n=256，n=4，项数2n=8

收起

项数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数（详解 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且中间两项和为24,则此等如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且 己知项数为偶数的等比数列,首项等于1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的...己知项数为偶数的等比数列,首项等于1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比及项数. 在等比数列{an}的首相a1=1,项数为偶数,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比 已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170 则这个数列的项数为 一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数.要求： 一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数,如果其奇数项的和为85,偶数项和为170,求此数列的公比和项数 一个等比数列首项为1 项数为偶数 其奇数项和为91 偶数项和为273 求此数列的公比和项数 数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数.中为什么会有q=a2/a1=S奇/S偶 一个等比数列的首项为1,项数为偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,项数n的值是 已知数列为等比数列其中a1=1项数为偶数项其中偶数项和为170奇数项和为85求公比和项数 等比数列｛a n｝的项数为奇数,且奇数项和为44,偶数项和为33,求此数列中间项及项数 一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数 已知等比数列｛An｝中,A1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 一个等比数列的首项为1,项数是偶数……一个等比数列的首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比及项数. 一个等比数列{an}的首项为1,项数为偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比及项数.为什么偶数项奇数项相等啊？是等比数列啊不是等差数列。怎么证？ 在等比数列an中,项数为偶数,且所有奇数项的和为24,所有偶数项的和为48,则公比q等